如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,则下列结论。，的平分线上的点到角的两边的距离相等.如图,过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足.根据角平分线的性质可得FP=FM,FM=FN.进而得到FP=FN,故点F在∠DAE的平分线上.过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,由CF是∠BCE的平分线。 已知三角形ABC,分别做外角CBD BCE的平分线相交于点F 求证AF平分。，从F点分别向AD AC BC做垂线 根据角平分线性质 就可以推论出三条垂线相等 即可证明过F点到AD AE的距离相等 再从角平分线性质反推或证明Rt△ADF和Rt△ACF全等(利用HL定理) 就可以证明AF平分∠DAE(BAC) 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F。，过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足.根据角平分线的性质可得FP=FM,FM=FN.∴FP=FN,∴点F在∠DAE的平分线上.证明:过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足, ∵CF是∠BCE的平分线, ∴FP=FM. 同理:FM=FN. ∴FP=FN. ∴点F在。 证明题已知三角形ABC的外角CBD和角BCE的平分线相交于点F,求证:。，CD BE两边的距离相等 即: 所以F到AD AE两边的距离相等 所以AF为角DAE的角平分线 即:点 F在角DAE的平分线上 过F分别作AD,AE,BC的垂线,垂足分别是:M,N,P 因为BF是∠CBD的平分线,所以FM=FP, CF是∠BCE的平分线,所以FN=FP. 则FM=FN 即点F在∠DAE的平分线上 如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,则下列结论。，的平分线上的点到角的两边的距离相等.如图,过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足.根据角平分线的性质可得FP=FM,FM=FN.进而得到FP=FN,故点F在∠DAE的平分线上.过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,由CF是∠BCE的平分线。 |