如图,在平面直角坐标系中,抛物线过A(1,0)、B(3,0)、C(0,1)三点.(1)求该。，(1)由题意,知:抛物线与x轴的交点为A(1,0)、B(3,0), 可设其解析式为:y=a(x+1)(x3),代入点C的坐标,得: 1=a(0+1)(03), 解得:a=13 故抛物线的解析式:y=13(x+1)(x3)=13x223x1. (2)由(1)知,抛物线的解析式:y=13x223x1=13(x1)243; ∴D(1,43); 设直线AD的解析式为:y=kx+b,代入A(1,0)、D(1,43),得。 (14分)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(1,0)、B(0,5)、C(5,0。，解:(1)抛物线经过A(1,0)、B(0,5)、C(5,0) ……………………2分 解得……………………………3分 ∴抛物线的表达式为:…………4分 (2)如图: ①。 解法一:如图,过D作轴的平行线,交于点M,……………………9分 求得直线的表达式为:……………………………………10分 设D(,),则M(,) ∴……。 在平面直角坐标系 中,抛物线 经过A(3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,。，小题1:∵抛物线 经过A(3,0),B(4,0)两点, ∴ 解得 ∴所求抛物线的解析式为 . 小题1:如图,依题意知AP=t,连接DQ, 由A(3,0),B(4,0),C(0,4), 可得AC=5,BC= ,AB=7. ∵BD=BC, ∴ . ∵CD垂直平分PQ, ∴QD=DP,∠CDQ= ∠CDP. ∵BD=BC, ∴∠DCB= ∠CDB. ∴∠CDQ= ∠DCB. ∴DQ。 在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3, )三点。(1)求此。，解:(1)设抛物线的解析式为: , 由题意得: , 解得: , ∴抛物线的解析式为: ; (2)存在, 抛物线 的顶点坐标是 , 作抛物线和⊙M(如图), 设满足条件的切线l与x轴交于点B,与⊙M相切于点C 连接MC, 过C作CD⊥x 轴于D, ∵MC=OM=2,∠CBM=30°,CM⊥BC, ∴∠BCM=90°,∠BMC=60°,BM=2CM。 (12分)在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,)三点.(1)求。，存在 ………………4分 抛物线的顶点坐标是,作抛物线和⊙M(如图), 设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B,与⊙M相切于点C 连接MC,过C作CD⊥x 轴于D ∵MC =" OM" =" 2," ∠CBM =" 30°, " CM⊥BC ∴∠BCM =" 90°" ,∠BMC =" 60°" ,BM =" 2CM" =" 4" , ∴B (2, 0) 在Rt△CDM中,∠D。 |