如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求。，解:(1)在中,令y=0,即,解得x1=﹣4,x2=2。 ∵点A在点B的左侧,∴A、B点的坐标为A(﹣4,0)、B(2,0)。 (2)由得,对称轴为x=﹣1。 在中,令x=0,得y=3。 ∴OC=3,AB=6,。 在Rt△AOC中,。 设△ACD中AC边上的高为h,则有AC?h=9,解得h=。 如图1,在坐标平面内作直线平行于AC,且到AC的距离。 如图,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A(x 1 ,0)、B(x 2 ,0)两点,与y轴交于C。，(x+1)(a3). ∵抛物线与y轴交于点C(0,3), ∴3=a×1×(3), 解得:a=1. 所以二次函数式为y=x 2 +2x+3.…………………………(3分) 小题2:由y=x 2 +2x+3=(x1) 2 +4, 则顶点P(1,4).共分两种情况: ①由B、C两点坐标可知,直线BC解析式为y=x+3. 设。 如图,抛物线y=x 2 2x3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线。，x1) E(x,x 2 2x3) ∵P点在E点的上方,PE=(x1)(x 2 2x3)=x 2 +x+2=(x 1 2 ) 2 + 9 4 , ∴当 x= 1 2 时,PE的最大值= 9 4 ; (3)存在4个这样的点F,分别是F 1 (1,0),F 2 (3,0),F 3 (4+ 7 ,0),F 4 (4 7 ,0). ①如图,连接C与抛物线和y轴的交点,那么CG ∥ x轴,此时AF=CG=2,因此F点的坐标是(3,0); ②如图,A。 已知:抛物线y=x 2 +2x3与x轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧,。，(1)由抛物线解析式y=x 2 +2x3=(x+1) 2 4, 得D(1,4);(1分) 点A、C的坐标分别是A(3,0),C(0,3), ∵直线y=kx+b经过A、C两点, ∴ b=3 3k3=0 , ∴ b=3 k=1 ; ∴直线AC的解析式为y=x3;(2分) (2)①过点D作与直线y=x3平行的直线,交抛物线于点P; 则S △ACP =S △ACD ; 设平移后的直线的解析式。 如图,抛物线y=a(x+3)(x1)与x轴相交于A、B两点(点A在点B右侧),过点A。，(1)点C(2,6)在抛物线y=a(x+3)(x1)上 得6=a(2+3)(21) ∴a=2(3分) ∴抛物线的函数解析式为y=2(x+3)(x1) 由题意得抛物线与x轴交于B(3,0)、A(1,0。 24m+6(2m+2)=2m22m+4=?2(m+12)2+92 ∴当m=12时,PM的最大值为92(10分) ②存在, ∵∠CPM=∠APN 若∠CMP=∠ANP=90° 如图1,则点。 |