如图所示,已知抛物线y=x 2 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求A。，则PE=a+1, ∴P(a,a+1). ∵点P在抛物线y=x 2 1上, ∴a+1=a 2 1. 解得a 1 =2,a 2 =1(不合题意,舍去). ∴PE=3(4分). ∴四边形ACBP的面积S= 1 2 AB?OC+ 1 2 AB?PE = 1 2 ×2×1+ 1 2 ×2×3=4;(6分) (3)假设存在 ∵∠PAB=∠BAC=45°, ∴PA⊥AC ∵MG⊥x轴于点G, ∴∠MGA=∠PAC。 如图所示,已知抛物线y=x 2 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求A。，过点P作PE⊥x轴于E,则△APE为等腰直角三角形 令OE=a,则PE=a+1 ∴P(a,a+1) ∵点P在抛物线y=x 2 1上 ∴a+1=a 2 1 解得a 1 =2,a 2 =1(不合题意,舍) ∴PE=3 ∴四边形ACBP的面积S= AB·。 如图,已知抛物线y=x 2 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)求A、B。，(1) A(1,0),B(1,0),C(0,1);(2)4;(3)(2,3),( , ),(4,15). 试题分析:(1)抛物线与x轴的交点,即当y=0,C点坐标即当x=0,分别令y以及x为0求出A,B,C坐标的。 OA=OC=1, ∴AC= 在Rt△PAE中,AE=PE=3, ∴AP=3 设M点的横坐标为m,则M(m,m 2 1) ①点M在y轴左侧时,则m<1. (ⅰ)当△AMG∽△PCA时。 如图,抛物线y=x22x3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),直线l与。，1),连接CK交直线PE与M点,交x轴于N点,可求直线CK的解析式为y=2x+1,此时四边形DMNQ的周长最小,最小值=|CM|+QD=25+2,求得M(1,1),N(12,0).(4)存在如图1,若AF∥CH,此时的D和H点重合,CD=2,则AF=2,于是可得F1(1,0),F2(3,0),如图2,根据点A和F的坐标中点和点C和点H的坐标中点。 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,。，试题答案:(1)y=x2x+2 A(2,0),B(6,0) (2)存在,2 (3)y=x+2 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y。，解:(1)∵抛物线的顶点为(1, ), ∴设抛物线的函数关系式为y=a(x1) 2 + , ∵抛物线与y轴交于点C(0,4), ∴a(01) 2 + =4,解得a= , ∴所求抛物线的函数。 x 1 =4, ∴抛物线y= (x1) 2 + 与x轴的交点为A(2,0)C(4,0), 过点F作FM⊥OB于点M, ∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC, ∴ , 又∵OC=4,AB=6, ∴MF=。 如图,已知抛物线C 1 : 的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的。， 小题1:由抛物线C 1 : 得 顶点P的为(2,5) ………2分 ∵点B(1,0)在抛物线C 1 上 ∴ 解得,a= ………4分 小题2:连接PM,作PH⊥x轴于H,作MG⊥x轴于G ∵点P、M关于点B成中心对称 ∴。 抛物线y=(x3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),于y轴交于点C,点。，向左转|向右转向左转|向右转向左转|向右转向左转|向右转向左转|向右转向左转|向右转 |