。抛物线y=x22x3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),直线l与抛物线。，(1)令y=0,解得x1=1或x2=3,∴A(1,0),B(3,0);将C点的横坐标x=2代入y=x22x3得y=3,∴C(2,3),∴直线AC的函数解析式是y=x1,(2)设P点的横坐标为x(1≤x≤2),则P、E的坐标分别为:P(x,x1),E(x,x22x3),∵P点在E点的上方,PE=(x1)(x22x3)=x2+x+2,∴当x=12时,PE的最大值=94,△ACE的面积最大。 如图,已知抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴。，∵抛物线与y轴交于点C(0,3), ∴c=3, ∴抛物线的函数表达式为y=x 2 2x3; (2)∵抛物线与x轴交于A、B两点, 当y=0时,x 2 2x3=0, ∴x 1 =1,x 2 =3, ∵A点在B点左侧, ∴A(1,0),B(3,0) 设过点B(3,0)、C(0,3)的直线的函数表达式为y=kx+m, 则 , ∴ ∴直线BC的函数表达式为y=x3; (3)①∵AB=4,PO=。 如图,抛物线y=x 2 +2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴。，. 抛物线的对称轴是:直线x=1. (2)①设直线BC的函数关系式为:y=kx+b. 把B(3,0),C(0,3)分别代入得: 3k+b=0 b=3 解得: k=1 b=3 . 所以直线BC的函数关系式为:y=x+3. 当x=1时,y=1+3=2, ∴E(1,2). 当x=m时,y=m+3, ∴P(m,m+3). 在y=x 2 +2x+3中,当x=1时,y=4. ∴D(1,4) 当x=m时,y=m 2 +2m+3, 。 如图,抛物线y=x2+2x3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)求抛物线的。，试题答案:(1)∵y=x2+2x3, ∴y=(x+1)24 ∴顶点坐标是(1,4) (2)△BEF是等腰直角三角形. 连接BE、BF、EF得到△BEF. ∵y=x2+2x3与x轴交于A、B两点, ∴y=0时,x2+2x3=0,求得: x1=3,x2=1, ∴A(3,0). 当x=0时,y=3, ∴C(0,3). ∵直线y=x+3与y轴的交点是D, ∴x=0时,y=3, ∴D(0,3), ∴OA=OC=。 如图,抛物线y=x2+2x3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)求抛物线的。，试题答案:(1)∵y=x2+2x3, ∴y=(x+1)24 ∴顶点坐标是(1,4) (2)△BEF是等腰直角三角形. 连接BE、BF、EF得到△BEF. ∵y=x2+2x3与x轴交于A、B两点, ∴y=0时,x2+2x3=0,求得: x1=3,x2=1, ∴A(3,0). 当x=0时,y=3, ∴C(0,3). ∵直线y=x+3与y轴的交点是D, ∴x=0时,y=3, ∴D(0,3), ∴OA=OC=。 已知:如图,二次函数y=a(x+1) 2 4的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴。，∴a=1 ∴y=(x+1) 2 4 即y=x 2 +2x3. (2)如右图,设抛物线对称轴与x轴的交点为N,则N(1,0); 由(1)的抛物线:y=x 2 +2x3,得:A(3,0)、B(1,0) 在Rt△O。 且CC 1 =k, ∴F( 1 2 k1, 1 2 k4), 由点F在新抛物线y=x 2 +2x3k上, ∴( 1 2 k1) 2 +2( 1 2 k1)3k= 1 2 k4, 解得k=2或k=0(舍), ∴k=2. 当k=2时,CF⊥F。 如图,抛物线y=x22x3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)点A的坐标为。，解答:(1)解:当y=0时,x22x3=0, 解得:x1=3,x2=1, ∴点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(3,0), 当x=0时,y=3, ∴点C的坐标是(0,3), 故答案为:(1,0),(3,0),(0,3); (2)解:y=x22x3=(x1)24, ∴M(1,4), 过M作MN⊥X轴于N, 则:ON=1,MN=4,BN=31=2,OA=1,OC=3, ∴四边形ABMC的面积S=S△COA+S梯形CO。 已知直线l1:y=?12x+2与直线l2:y=2x3相交于点A.(1)求点A坐标;(2)设l1交。，(1)由题意得 y=?12x+2y=2x?3 解得:x=2y=1 ∴A(2,1) (2)当x=0时,y=2 ∴B(0,2) 当x=0时,y=3 C(0,3 ∴S△ABC=2×52 =5 (3)D(2,2)、(2,4)或(2,6) |