。角B等于50度角C等于60度AD是三角形ABC角平分线,AE是高求角DA。，因为角B等于50度角C等于60度所以角BAC等于75度因为AD是三角形ABC角平分线所以角DAC等于35度因为AE是高所以角AEC等于90度所以角EAC等于30度所以角DAE等于角DAC减角EAC等于5度 急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:。，楼主你好没有图,根据我的猜想画了图,如果E、F的位置确实如图所示,则连结CE和DE,CE交AD于G点∵AD为角平分线∴∠CAD=∠EAD又∵AC=AE,AG=AG∴根据三角形全等判定的SAS定理,得△GAC≌△GAE∴∠AGC=∠AGE=90°,GC=GE即AD垂直平分线段CE则DC=DE∴∠DC。 在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD,AE分别是高和角平分线,且△ABE,。，设DE=a,则BE=5a,设CD=xa,只要求出x,根据同底等高三角形面积,6x就是三角形ADC的面积. (1)由射影定理,AC 2 =CD?BC,AB 2 =BD?BC,所以 AC 2 AB 2 = CD BD = xa 6a = x 6 ① (2)由角平分线性质, AC AB = CE BE = xa+a 5a = x+1 5 ② (3)联立①②式得到: [ (x+1) 5 ] 2 = x 6 这是个一元。 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC角平分线AD交底边BC于D,角BAC外。，∴AE∥BD,AE=CD=BD,∴AEDB是平行四边形,∴AB=DE。第二个问题:当△ABC固定时,令△ABC中腰上的高为h。∵四边形ABDP的面积=△。 ∴x/AD=AE/AB,∴x=AE×AD/AB=BD×AD/AB。而AD×BD=2△ABD的面积=△ABC的面积=AB×y/2。∴x=y/2=(hx)/2,∴2x=hx,∴x=h/3。可见。 如果AD、AE、AF分别是△ABC的中线、高和角平分线,且有一条在△。，解:∵三角形的中线、角平分线不可能在△ABC的外部, 又∵AD、AE、AF分别是△ABC的中线、高和角平分线,且有一条在△ABC的外部, ∴只有三角形的高线AE在△ABC的外部, ∴根据题意,作出如下图形: 在△AEC中,∠E=90°, ∴∠E+∠CAE>90°, 又∵∠ACB=∠E+∠CAE, ∴∠AC。 |