在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD,AE分别是高和角平分线,且△ABE,。，试题答案: 设DE=a,则BE=5a,设CD=xa,只要求出x,根据同底等高三角形面积,6x就是三角形ADC的面积. (1)由射影定理,AC2=CD?BC,AB2=BD?BC,所以AC2AB2=CDBD=xa6a=x6 ① (2)由角平分线性质,ACAB=CEBE=xa+a5a=x+15② (3)联立①②式得到:[(x+1)5]2=x6这是个一元二次方程。 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是AB边上的高,AE、。，∠CEF=∠B+∠EAB=∠B+∠BAC/2 ∠ACD=90º∠BAC=∠B ∠EFC=∠ACD+∠CAE=∠B+∠BAC/2 ∴∠CEF=∠EFC=∠DFA 。在△ABC中,∠CAB=90°,∠B<∠C, AD、AE、AF分别是△ABC的高。，B 试题分析:根据题意可知BF=CF,由AF为BC的中线,可得AF=BF=CF,由AD⊥BC,AF=BF=CF,可知,∠C=∠BAD=∠FAC,结合AE为角平分线,即可推出∠FAE=∠DAE. ∵直角三角形ABC中,AF为BC的中线, ∴BF=CF,AF=BC, ∴AF=BF=CF, ∵∠BAC=90°,AD⊥BC, ∴∠C=∠BAD, ∵AF。 如图 AD是三角形abc的高,AE是三角形abc的角平分线,AF是三角形abc。，解:∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠CAE.∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=∠ADC=90°.∵AF是△ABC的中线,∴BF=CF.故相等的角有:∠BAE=∠CAE和∠ADB=∠ADC=90°相等的线段为:BF=CF. 很高兴能为你解答,若不明白欢迎追问,满意请采纳,祝你学习进步,天天开心!!! 。在△ABC中,∠CAB=90°,∠B<∠C, AD、AE、AF分别是△ABC的高。，B 试题分析:根据题意可知BF=CF,由AF为BC的中线,可得AF=BF=CF,由AD⊥BC,AF=BF=CF,可知,∠C=∠BAD=∠FAC,结合AE为角平分线,即可推出∠FAE=∠DAE. ∵直角三角形ABC中,AF为BC的中线, ∴BF=CF,AF= BC, ∴AF=BF=CF, ∵∠BAC=90°,AD⊥BC, ∴∠C=∠BAD, ∵A。 。在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠DAE=10°,∠。，解:参见下图。在直角三角形ADC中,角ADC为直角,角C=50度,角DAC=1809050=40度而,角DAE=10度,那么,角EAC=4010=30度又因为AE平分角A,那么角BAE=角EAC=30度再利用,角DAE=10度,角BAD=角BAE角DAE=3010=20度在直角三角形BAD中,角ADB为直角,角B=1809020=70度。 如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是。，三角形全等BE=CO EF=OF 又因为co平行于ab 所以∠OCA是90度 BE²+CF²=CO²+CF²=FO²=EF² 按照第一个图来说 EF=FO=13 设AB=AC=x 则AE²+AF²=(x12)²+(x5)²=169 x(x17)=0 x=17 连接AD 因为D是中点且是等腰直角三角形 所以AD也是角平分线 根据边角边 可知 两。 已知在三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角。，由角平分线的性质知∠BAE=50°,在Rt△ABD中,可得∠BAD=60°,故∠DAE=∠BAD∠BAE;(2)由(1)可知∠C∠B=2∠DAE.(1)∵∠B=30°,∠C=50°,∴∠BAC=180°30°50°=100°.∵AE是∠BAC的平分线,∴∠BAE=50°.在Rt△ABD中,∠BAD=90°∠B=60°,∴∠DAE=∠BAD∠B。 |