如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上。，证明:连接DE,E是AC中点,D是BC中点, ∴DE//BA ,因为BA⊥AC,所以 DE⊥AC 设AB=2a AE=a 做CH⊥BE交BE的延长线于H(图可看下图) ∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC ∴△AEG≌△CEH(AAS) ∴CH=AG ∠GAE=∠HCE ∵∠BAE为直角 ∴BE=√5a ∴AE=AB*AE/BE=(2/√。 如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上。，1.在直角三角形BAE中有直角三角形BGA,所以三角形BAE相似于BGA相似于 AGE所以BG/BA=BA/BE 所以BA²=BG*BE连接AD,由三线合一得∠BDA=90,所以有勾股定理BA²=BD²+AD²=2BD² 所以BG*BE=2BD²2.由①得BD*2BD=BG*BE因为BC=。 。在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上。，1、可以看到直角三角形ABE中AG垂直与BE,则有AB的平方=BG*BE(也可用三角形ABE与ABG相似得到),而在等腰直角三角形ABC中可以证明AB的平方=2BD²,得证2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似,有个公共角和两边成比例(BD比BE等于BG比BC,这就等同于第一问的结。 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是边AB的中点,BE垂直CD,。，向左转|向右转⑴∵cosA=AC/AB=3/5,又AC==15,∴AB=25,∴CD=25/2。⑵S⊿BCD=1/2S⊿ABC=75,即1/2×CD×BE=75,∴BE=12,DE²=BD²BE²=﹙25/2﹚²12²=49/4,∴DE=7/2,sin∠DBE=DE/BD=7/25。 如图在直角三角形abc中角acb等于90度,BD垂直AC于点D,E为AC的。， 在等腰直角三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac,d为ac中点,ae垂直。，以A为坐标原点,AC为X轴,AB为Y轴,建立平面直角坐标系,设AB=AC=2M,则C坐标(2M,0),B坐标(0,2M),D点坐标(M,0),所以直线BC的方程为Y=X+2M,直线BD的方程为Y=2X+2M,所以BD的斜率为2,又因为AF⊥BD,所以直线AF的斜率为负二分之一,所以AF的方程为Y=负二分之一X,带入BCC方。 |