三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB。，因为∠ABC是△BDF的外角所以∠ABC=∠BDF+∠F=∠A,即∠F=∠A∠BDF因为∠FEC是△ADE的外角所以∠FEC=∠A+∠ADE=∠A+∠BDF所以∠F+∠FEC=∠A∠BDF+∠A+∠BDF=2∠A 如图所示,点A、E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE。。，∵AB=AC ∴△ABC等腰三角形 ∴∠B=∠C ∵AD=AE ∴△ADE等腰三角形 ∴∠ADE=∠AED ∴∠ADB=∠AEC ∵∠B=∠C ∠ADB=∠AEC AD=AE ∴△ABD全等△ACE ∴BD=CE 三角形ABC中,角ACB=90度,G,H分别为三角形ACD,三角形BCD的内心,。，请问题目是不是“已知:三角形ABC中,角ACB=90度,CD⊥AB于D,G、H分别为三角形ACD,三角形BCD的内心,直线GH交AC于E,交BC于F,求证:CE=CF”大致思路:设EF交CD于I1)易知△CDG∽△BDH,∴GD/DH=CD/BD=tan∠CBD=AC/BC2)∴△GDH∽△ACB,∠DHG=∠ABC=∠ACD。 三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,。，延长AD,CP交于点Q∵AD⊥BC,AB=AC∴BD=CD∵CP∥AB∴AB=CQ∵AB:CP=BE+EF:FP∵AB:CQ+CP=BE:EF+FP∴由(CP+CQ)/AB=(EF。 AB=CQ得FP/(BE+EF)+1=(EF+FP)/BE∵FP=EPEF∴EB²=EF*EP作出图像后发现E1,F1,P1情况不符合射线BP交AD,AC分别于E,F两点。 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F分别是射线AC、CB上。，∵∠ACB=90°,AC=BC=2, ∴△ABC是等腰直角三角形, ∴AB= AC 2 +BC 2 = 2 2 +2 2 =2 2 ,∠A=45°, ∵EH⊥AB于点H, ∴△AHE是等腰直角三角形, ∴AH= 2 2 AE= 2 2 x, 过点B作BD ∥ AC交EF于点D, 则 BD AE = BG AG , BF FC = BD EC , ∴BD= BG AG ?AE= BG 2 2 BG ?x,BD= 。 如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于。，EF是⊙O的切线. 连接OE ∵△ABC是等边三角形, ∴∠B=∠C=∠A=60°, ∵OE=OC, ∴△OCE是等边三角形, ∴∠EOC=∠B=60°, ∴OE∥AB. ∵EF⊥AB, ∴EF⊥OE, ∴EF是⊙O的切线. (2)∵OE∥AB, ∴OE是中位线. ∵AC=8, ∴AE=CE=4. ∵∠A=60°,EF⊥AB, ∴∠A。 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边。，题目好象有误啊角ECF=角A+角B=2角A角F+角FEC+角ECF=180度 如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且。，解:△DEF等边三角形 证明: ∵三角形ABC等边三角形 ∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A ∵AD=BE=CF ∴AF=CE=BD △ADF△FCE△BED AF=CE=BD ∠C=∠B=∠A AD=BE=CF 所△ADF全等△FCE全等△BED 所EF=DEDF 所△DEF等边三角形 忘采纳 一直线交三角形的边AC,AB于D,F点交BC的延长线于E若AD=BC求证。，参考下题:一直线交三角形的边AC,AB于D,F点交BC的延长线于E若AD=BE求证AC·DF=BC·EF证明:过D作DG∥AB交BC于G,如图,⊿ABC中∵DG∥AB,∴AD/AC=BG/BC;⊿EDG中∵DG∥FB,∴EF/DF=BE/BG,将上面两式左右两端分别相乘并消去BG得 AD*EF/AC*DF=BE/BC。 |