已知, ,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设 (x,y∈R),则=( )，B 已知∠ AOB =30°,点 P 在∠ AOB 内部, P 1 与 P 关于 OB 对称, P 2 。，D 分析:根据轴对称的性质可知:OP 1 =OP 2 =OP,∠P 1 OP 2 =60°,即可判断△P 1 OP 2 是等边三角形. 根据轴对称的性质可知, OP 1 =OP 2 =OP,∠P 1 OP 2 =60° ∴△P 1 OP 2 是等边三角形. 故选D. 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OB对称,点P2与点。，试题答案:解:猜想:是一个等边三角形。 证明如下: 连结OP, ∵点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关于OA对称, ∴OP=OP2,OP=OP1 ∴OP1=OP2. ∴是一个等腰三角形; 又∵, 由已知: ∴. ∴ ∴是一个等边三角形。 已知:∠AOB=30°,点P是∠AOB内部任一点,且OP=10,点C、D分别在。，OB于C、D点, 则这时候的△PCD周长最小, 证明:连接PC、PD,∴CP=CM,DP=DN, 、 ∴△PCD的周长=MC+CD+DN=MN,﹙两点之间,线段最短﹚。 连接OM、ON,易证∠MON==30×2=60°, 而OP=OM,OP=ON, ∴OM=ON, ∴△MON是等边△, ∴MN=OP=10, ∴△PCD的最小周长=。 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P 1 与点P关于OB对称,点P 2 与。，解:猜想: 是一个等边三角形。 证明如下: 连结OP, ∵点P 1 与点P关于OB对称,点P 2 与点P关于OA对称, ∴OP=OP 2 ,OP=OP 1 ∴OP 1 =OP 2 . ∴ 是一个等腰三角形; 又∵ , 由已知: ∴ . ∴ ∴ 是一个等边三角形。 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA。，根据轴对称的性质可知, OP1=OP2=OP,∠P1OP2=60° ∴△P1OP2是等边三角形. 故选D. 已知点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设，答案B 已知 ,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设 ,则 [ ] A. B.3C. D.，B 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P。，【答案】C 【答案解析】试题分析:∵P为∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2,∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°,∴故△P1OP2是等边三角形.故选C. 考点:1.轴对称;2.等边三角形的判定. |