已知二次函数y=ax24x+c的图像经过点A(1,1)和点B(3,9).(1)求该二次。，(1)点A、B 的坐标代入得a+4+c=1,9a12+c=9。解得a=1,c=6。所以y=x^24x6。 (2)对称轴为x=2,顶点坐标为(2,10)。 (3)点P的坐标代入得m^24m6=m,解得m=6、1。而点Q关于x=2对称,所以点Q的坐标为(2,6)、(5,1)。即点Q到x轴的距离为6或1。 如图,已知二次函数y=ax24x+c的图象与坐标轴交于点A(1,0)和点B(0,5).(。，(1)根据题意,得 0=a×(?1)2?4×(?1)+c?5=a×02?4×0+c, 解得a=1c=?5, ∴二次函数的表达式为y=x24x5; (2)令y=0,得二次函数y=x24x5的图象与x轴 的另一个交点坐标C(5,0); 由于P是对称轴x=2上一点, 连接AB,由于AB=OA2+OB2=26, 要使△ABP的周长最小,只要PA+PB最小; 由于点A与。 已知二次函数y=ax 2 4x+c的图象过点(1,0)和点(2,9).(1)求该二次函数的。，(1) y=x 2 4x5,x=2;(2)M 1 (4,0);M 2 (2 ,0)M 3 (2 ,0);M 4 (2,0). 试题分析:(1)把(1,0)和点(2,9)代入y=ax24x+c,得到一个二元一次方程组,求出方程组的解,即可得到该二次函数的解析式,进一步得到其对称轴; (2)根据等腰三角形的判定分OP=PM,OP=OM,PM=OM三种情况即可求出x轴上所有点M。 如图,二次函数y=ax24x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(2,0).(1)求。，此题应该常见的初中二次函数与几何结合的问题 ,问题并不是很难。回答如下:向左转|向右转向左转|向右转 已知二次函数y=ax24x+c的图象过点(1,0)和点(2,9).(1)求该二次函数的。，(1)根据题意,得a+4+c=04a?8+c=?9, 解得a=1c=?5, ∴二次函数的表达式为y=x24x5, ∵y=x24x5=(x2)29, ∴对称轴是x=2; (2)当OP=PM时,符合条件的坐标M1(4,0); 当OP=OM时,符合条件的坐标M2(22,0)M3(22,0); 当PM=OM时,符合条件的坐标M4(2,0). 如图,已知二次函数y=ax 2 ﹣4x+c的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数。，解:(1)将x=﹣1,y=﹣1;x=3,y=﹣9,分别代入y=ax 2 ﹣4x+c得 , 解得 , ∴二次函数的表达式为y=x 2 ﹣4x﹣6. (2)对称轴为x=2;顶点坐标为(2,﹣10). (3)将(m,m)代入y=x 2 ﹣4x﹣6,得m=m 2 ﹣4m﹣6, 解得m 1 =﹣1,m 2 =6. ∵m>0, ∴m 1 =﹣1不合题意,舍去. ∴m=6, ∴点P与点Q关于对称轴x=2对。 已知二次函数y=ax24x+3的图象经过点(1,8).(1)求此二次函数的解析式;(。，(1)把(1,8)代入,得:a+4+3=8,解得a=1, 即二次函数的解析式是y=x24x+3; (2)当x=0,1,2,3,4时,y=3,0,1,0,3. x 0 1 2 3 4 y 3 0 1 0 3 (3)根据图象知:当函数值y<0时,x的取值范围是1 如图,已知二次函数y=ax^24x+c的图像与x轴交于点A(1,0),点C,与y轴交于。，向左转|向右转 |