已知二次函数y=ax24x+c的图像经过点A(1,1)和点B(3,9).(1)求该二次。，(1)点A、B 的坐标代入得a+4+c=1,9a12+c=9。解得a=1,c=6。所以y=x^24x6。 (2)对称轴为x=2,顶点坐标为(2,10)。 (3)点P的坐标代入得m^24m6=m,解得m=6、1。而点Q关于x=2对称,所以点Q的坐标为(2,6)、(5,1)。即点Q到x轴的距离为6或1。 已知:二次函数y=ax24x+c的图象经过点A(1,8)和点(2,7).(1)求该二次函数。，(1)把A(1,8)和点B(2,7)代入y=ax24x+c得a?4+c=?84a+8+c=7,解得a=1c=?5, 所以所求抛物线的解析式为y=x24x5; (2)令y=0,则x24x5=0,解得x1=5,x2=1, 所以二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(5,0)和(1,0). 所以二次函数图象向左平移5个单位后经过坐标原点,平移后所得图象与x轴的。 已知二次函数y=ax24x+c的图象经过点A(1,1)和B(3,9).(1)求该二次函数。，(1)将A(1,1),B(3,9)代入y=ax24x+c得:a+4+c=?19a?12+c=?9, 解得:a=1c=?6, 则二次函数解析式为y=x24x6; (2)y=x24x6=(x2)210, 可得对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,10),当x<2时,y随x的增大而减小. 故答案为:直线x=2;(2,10);<2. 如图,已知二次函数y=ax24x+c的图象与x轴交于点A(1,0)、点C,与y轴交。，试题答案:(1)根据题意,得0=a×(1)24×(1)+c5=a×024××0+c, 解得a=1c=5, 故二次函数的表达式为y=x24x5; (2)令y=0,得二次函数y=x24x5的图象与x轴 的另一个交点坐标C(5,0). 由于P是对称轴x=2上一点, 连接AB,由于AB=OA2+BO2=26, 要使△ABP的周长最小,只要PA+PB最小. 由于点。 。已知二次函数y=ax 2 ﹣4x+c的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数的。，解:(1)将x=﹣1,y=﹣1;x=3,y=﹣9,分别代入y=ax 2 ﹣4x+c得 , 解得 , ∴二次函数的表达式为y=x 2 ﹣4x﹣6. (2)对称轴为x=2;顶点坐标为(2,﹣10). (3)将(m,m)代入y=x 2 ﹣4x﹣6,得m=m 2 ﹣4m﹣6, 解得m 1 =﹣1,m 2 =6. ∵m>0, ∴m 1 =﹣1不合题意,舍去. ∴m=6, ∴点P与点Q关于对称轴x=2对。 如图,二次函数y=ax24x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(2,0).(1)求。，此题应该常见的初中二次函数与几何结合的问题 ,问题并不是很难。回答如下:向左转|向右转向左转|向右转 如图,已知二次函数y=ax24x+c的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数的。，试题答案:(1)把A(1,1)和B(3,9)代入y=ax24x+c得a+4+c=19a12+c=9, 解得a=1c=6, 所以该二次函数的表达式为y=x24x6; (2)y=x24x6 =(x2)210, 所以该抛物线的对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,10); (3)如图,S△AOC=12×3×1=32. 如图,已知二次函数y=ax 2 4x+c的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的。，∴点Q到y轴的距离为2………………………8分 (3)∵ B 点坐标为(9, 3 ),点C的的坐标为(0,6)则∠BCN= 45°, ……………10分 ∵∠ PCB =90°,∴ ∠PCN= 45°, ∴PN="NC=2," ∴P点坐标为(2,4)………………12分 (1)通过A、B两点的坐标求出二次函数的表达式,(2)将(m,m)代入二次。 如图,已知二次函数y=ax^24x+c的图像与x轴交于点A(1,0),点C,与y轴交于。，向左转|向右转 |