。如图,已知△ABC的面积为4,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA。，(1)AF⊥BE. 理由如下:连接BF, ∵△AEF是由△ABC沿CA的方向平移CA长度得到, ∴BF=AC,AB=EF,CA=AE. ∵AB=AC, ∴AB=BF=EF=AE. ∴四边形ABFE是菱形. ∴AF⊥BE. (2)作BM⊥AC于点M. ∵AB=AC=AE,∠BEC=15°, ∴∠BAC=30°. ∴BM=12AB=12AC. ∵S△ABC=4, ∴12。 。已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度。，(1) (2分) (2)垂直且平分(4分) (3)∵△ABC所扫过的图形为平行四边形ABFE,与△ABC等底等高,△ABC所扫过的图形的面积为3×2=6.(7分) 如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA的。，试题答案: (1)连接BF, 由题意得:△ABC≌△EFA,BA∥EF,且BA=EF ∴四边形ABFE为平行四边形, ∴S?ABFE=2S△EAF, ∴△ABC扫描面积为2×3=6; (2)AF⊥BE. 证明:由(1)得四边形BAEF是平行四边形, ∵AB=AC, ∴AB=AE, ∴四边形BAEF是菱形, ∴AF⊥BE. 已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA的方向平移CA长度。，过点B作BD⊥CA于点D,∵AB=AE,∴∠AEB=∠ABE=15°.∴∠BAD=30°BD= 1/2AB= 1/2AC.∴ 1/2BD•AC=3, 1/2•1/2AC•AC=3.∴AC2=12.∴AC=2 根号3. 。已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度。，试题答案:解:(1)连接BF,由题意知△ABC≌△EFA,BA∥EF,且BA=EF ∴四边形ABFE为平行四边形 ∴ ∴△ABC扫过图形的面积为。 (2)由(1)知四边形ABFE为平行四边形,且AB=AE, ∴四边形ABFE为菱形, ∴AF与BE互相垂直且平分。 (3)过点B作BD⊥CA于点D, ∵AB=AE, ∴∠AEB=∠。 。已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度。，解:(1)由平移的性质得 (2) .证明如下:由(1)知四边形为平行四边形 如图,△ABC的面积为3,且AB等=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度。，(1)用边边边证明,△ABC≌⊿BAF,则四边形CEFB面积是△ABC的面积的3倍(2)由AE=EF=FB=AB得四边形AEFB是菱形,所以对角线AF与BE互相垂直平分(3)若∠BEC=15°,则∠CAB=∠AEF=30°,过点B作BG⊥AC于G,则AG=1/2AB,△ABC面积=1/2AC×BG=1/2AC×1/2AB=1/2AC×。 。已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度。，由平移的性质得 AF∥BC,且AF=BC,△EFA≌△ABC ∴四边形AFBC为平行四边形 S△EFA=S△BAF=S△ABC=3 ∴四边形EFBC的面积为9; (2)BE⊥AF 证明:由(1)知四边形AFBC为平行四边形 ∴BF∥AC,且BF=AC 又∵AE=CA ∴四边形EFBA为平行四边形又已知AB=AC ∴AB=AE ∴。 已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA的长度。，AC=AE,AE=EF, ∴AB=EF且AB‖EF, ∴四边形ABFE是平行四边形, ∴△ABC扫描面积为3×3=9. (2)△EBC中,AB=1/2·CE, ∴△EBC是直角三角形。 (三角形中,一条边上的中线等于这边的一半,三角形是直角三角形)。 不是AF⊥BF,而是AF⊥BE。 。在△ABC中,AB=AC,若将△ABC沿CA的方向平移CA的长,得△EFA,⑴。，⑴由已知条件得四边形AEFB是平行四边形 ∴S△AEF=S△ABF=S△ABC=3 cm2 ∴四边形BCEF的面积为9 cm2 ⑵AF与BE互相垂直平分 ⑶∠FEB=30° (1)根据平移的性质及平行四边形的性质可得到S△EFA=S△BAF=S△ABC,从而便可得到四边形CEFB的面积; (2)由已知可证得平行。 |