已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:①2。，①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=b2a>1,故b2a<1,∵a<0,∴b>2a,所以2ab<0,①正确; ②∵a<0,对称轴在y轴左侧,a,b同号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;②正确; ③当x=1时,y=a+b+c<0,③正确; ④当x=1时,y=ab+c<0,④错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c<0,⑤错误; 故错误。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:① ac<。，C考查二次函数的图像与性质。由图像开口向下可知:a0,故①ac0,②错; 当x=2时,y=4a+2b+c>0,③对;由对称轴为知2a+b="0," ④对.故选C. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x=1。.，B解析 因为图象与x轴交于两点,所以b24ac>0,即b2>4ac,①正确;对称轴为x=1,即=1,2ab=0,②错误;结合图象,当x=1时,y>0,即ab+c>0,③错误;由对称轴为x=1知,b=2a.又函数图象开口向下,所以a<0,所以5a<2a,即5a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示,现有下列结论:①abc>0。，B。由抛物线的开口向下,得到a<0, ∵>0,∴b>0。 又∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0。 ∴abc<0。结论①错误。 又∵抛物线与x轴有2个交点,∴b24ac>0。结论②错误。 又∵对称轴为直线x=1,∴,即b=2a。结论④正确。 ∵当x=2时,对应的函数值y<0, ∴4a2b+c<0,即2b2b+c<0,即c<<4b。结。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是A.ac。，D 试题分析:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其图象开口向下,所以a0, 所以ac1时,y随x的增大而减小,所以B错误;对称轴x=1,即=1,变形为2a+b=0,所以C错误,由图象知,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与X轴有两个交点,一个为(1,0),对称轴x=1,所以另一个交点为(3,0),所以方程ax2+bx+。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论 急，开口向下,a<0对称轴=1即b/(2a)=1,所以b=2a>0与y交点再正半轴,则c>0所以abc<0当x=1时,y>0带入方程a+b+c〉0当x=1时,y<0带入方程ab+c<0,即a+c〈b因为ab+c<0所以(bc)/2>a/2 又因为a<0,所以a/2>a所以(bc)/2>a结论:1和4对,2和。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4ab<0②。，①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=b2a=12,则a=b,故4ab<0,此选项正确; ②∵a<0,对称轴在y轴负半轴,a,b异号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;此选项正确; ③当x=1时,y=a+b+c<0,此选项正确; ④当x=1时,y=ab+c<0,此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c<0,此选项错误。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>。，∵抛物线的开口向下,∴a<0, ∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0, ∵对称轴为x=b2a=1,得2a=b,∴a、b异号,即b>0, 又∵c>0,∴abc<0, 故①错误; ∵抛物线与x轴的交点可以看出, 当x=1时,y<0, ∴ab+c<0,即b>a+c, 故②错误; ∵对称轴为x=b2a=1, 抛物线与x轴的正半轴的交点是(3,0), 则当。 (3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,以下四个结论:①a。，解:①∵抛物线开口向上,∴a>0,结论①正确;②∵抛物线与y轴的交点在y轴负半轴,∴c<0,结论②错误;③∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2﹣4ac>0,结论③正确;④∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴﹣>0,结论④错误.故选:C. |