已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示,有下列5个结论:①。，①根据图象,a<0,b>0,c>0,故①错误; ②令x=1,时y<0,即ab+c<0,故b>a+c,故②错误; ③∵观察图象知,当x=2时y>0, ∴4a+2b+c>0, 故③正确; ④x=m对应的函数值为y=am2+bm+c, x=1对应的函数值为y=a+b+c,又x=1时函数取得最大值, ∴a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm=m(am+b), 故④正确。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论，f(1)=a+b+c=0 f(1)=ab+c=2 所以a+c=1, b=1 (a+c)^2=b^2=1 f(0)=c<0 所以a=1c>1 a+b=c 所以第一个式子变成c<am^2+bm, 整理得到am^2+bm+c>0 所以(1)不是恒成立的,(2)不成立, (3)成立 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( )，答案:C解析: 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解:A、∵图象开口向下,∴a<0,∵与y轴交于正半轴,∴c>0,∵对称轴在y轴左侧,﹣<0,∴b<0,∴abc>0,故本选项错误; B、∵当。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;。，①∵抛物线的开口向下, ∴a<0,错误; ②∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上, ∴c>0,正确; ③∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b24ac>0,正确. ∴有2个正确的. 故选C. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x=1。.，B解析 因为图象与x轴交于两点,所以b24ac>0,即b2>4ac,①正确;对称轴为x=1,即=1,2ab=0,②错误;结合图象,当x=1时,y>0,即ab+c>0,③错误;由对称轴为x=1知,b=2a.又函数图象开口向下,所以a<0,所以5a<2a,即5a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x。，A由已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围,对称轴可以确定b的取值范围,再利用f(0)和f(1)的值即可确定c的取值,然后就可以确定反比例函数 y= 与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系内的大致图象. 解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下, ∴a<0, 对称轴在y轴。 (3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,以下四个结论:①a。，解:①∵抛物线开口向上,∴a>0,结论①正确;②∵抛物线与y轴的交点在y轴负半轴,∴c<0,结论②错误;③∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2﹣4ac>0,结论③正确;④∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴﹣>0,结论④错误.故选:C. |