已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论，f(1)=a+b+c=0 f(1)=ab+c=2 所以a+c=1, b=1 (a+c)^2=b^2=1 f(0)=c<0 所以a=1c>1 a+b=c 所以第一个式子变成c<am^2+bm, 整理得到am^2+bm+c>0 所以(1)不是恒成立的,(2)不成立, (3)成立 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc。，则a>0; 对称轴为x=b2a=13,即3b=2a,故b<0; 抛物线交y轴于负半轴,则c<0; ①由以上c<0,正确; ②由a>0,b<0,c<0,得abc>0,正确; ③由图知:当x=1时,y>0,则ab+c>0,正确; ④由对称轴知:3b=2a,即3b+2a=0,错误; ⑤由对称轴知:3b=2a,即a=32b,函数解析式可写作y=32bx2+bx+c; 由图知:当x=2时,y。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4ab<0②。，①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=b2a=12,则a=b,故4ab<0,此选项正确; ②∵a<0,对称轴在y轴负半轴,a,b异号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;此选项正确; ③当x=1时,y=a+b+c<0,此选项正确; ④当x=1时,y=ab+c<0,此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c<0,此选项错误。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()A。.，C由抛物线的开口方向判断a的正负,由“左同右异” 判断b的正负,由抛物线与y轴的交点位置判断c的正负,然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解:A、∵图象开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴左侧,∴a、b符号相同,∴b<0,∵与y轴交于正半轴,∴c>0,∴ab。 。ax2+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③。，A分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解答:解:①因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知,c<0,故此选项正确; ②由函数图象开口向上可知,a>0,由①知,c<0, 由函数。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( )，答案:C解析: 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解:A、∵图象开口向下,∴a<0,∵与y轴交于正半轴,∴c>0,∵对称轴在y轴左侧,﹣<0,∴b<0,∴abc>0,故本选项错误; B、∵当。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a+b+c<。，y=a+b+C>0,∴①错误; ②当x=1时,y=ab+c<0,∴②正确; ③由抛物线的开口向下知a<0, 与y轴的交点为在y轴的正半轴上, ∴c>0, ∵对称轴为x=−<1, ∴b>2a, ∴2a+b<0, ∴③正确; ④对称轴为x=−>0, ∴a、b异号,即b>0, ∴abc<0, ∴④错误. ∴正确结论的序号为②③. 考点: 二次函数图象与系。 。贵港)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:，B. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.ab>。，∵抛物线开口方向向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴b2a>0, ∴b>0, ∴ab<0, ∵抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点, 由图知,该点在x轴上方, ∴c>0. 故选C. |