二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是A.a。，进而对所得结论进行判断. A、抛物线的开口方向向下,则a<0.故本选项错误; B、根据图示知,抛物线的对称轴为x=1,抛物线与x轴的一交点的横坐标是1,则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3, 所以当1 。ax2+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③。，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解答:解:①因为函数图象与y。 由函数的图象可知,x=1时,y>0即ab+c>0;故此选项正确; ④因为函数的对称轴为x==,故2a=3b,即2a+3b=0;故此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c=。 。18,3分)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中。，由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解答:解:①∵抛物线的开口向上,∴a>0, ∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上,∴c<0, ∵对称轴为x=>0, ∴a、b异号,即b<0, 又∵c<0,∴abc>0, 故本选项正确; ②∵对称轴为x=>0,a>0。 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b24ac,2a+b,a+b+c这。，abc>0,理由是,抛物线开口向上,a>0,抛物线交y轴负半轴,c<0,又对称轴交x轴的正半轴,>0,而a>0,得b<0,因此abc>0; (2)b24ac>0,理由是,抛物线与x轴有两个交点,b24ac>0; (3)2a+b>0,理由是,0< <1,a>0,∴b<2a,因此2a+b>0; (4)a+b+c<0,理由是,由图象可知,当x=1时,y<0;而当x=1时,y=a+b+c.即。 。已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4ab<0;②。，解答:解:①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=b2a=12,则a=b,故4ab<0,此选项正确; ②∵a<0,对称轴在y轴负半轴,a,b异号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;此选项正确; ③当x=1时,y=a+b+c<0,此选项正确; ④当x=1时,y=ab+c<0,此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c。 。已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,以下四个结论:①a>0。，解:①∵抛物线开口向上,∴a>0,结论①正确;②∵抛物线与y轴的交点在y轴负半轴,∴c<0,结论②错误;③∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2﹣4ac>0,结论③正确;④∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴﹣>0,结论④错误.故选C.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及抛物线与x轴的交。 已知二次函数y=ax2+bx+c(c≠0)的图象如图X94所示,下列结论:①b，C 由抛物线开口向上可得a>0,由对称轴在y轴右侧可知a,b异号,即b0,∴x=2时,y=4a+2b+c>0,故②错误;显然当x=1时,y=ab+c>0,故③正确;由对称轴可知=1,则b=2a,(a+b)2=(a)2=a2,b2=(2a)2=4a2,∵a2 |