二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a<0,b<0,。，∵抛物线的开口向下, ∴a<0, ∵对称轴在y轴右边, ∴a,b异号即b>0, ∵抛物线与y轴的交点在正半轴, ∴c>0, ∵抛物线与x轴有2个交点, ∴b24ac>0. 故选D. 。18,3分)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中。，由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解答:解:①∵抛物线的开口向上。 y2=m(am+b)+c,当m>1,y2>y1;当m<1,y2 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c。，解:由图可知,x=1时,a+b+c<0,故①正确; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b24ac>0,故②正确; ∵抛物线开口向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴为直线x=b2a=1, ∴b=2a>0,故③错误; 由图可知,x=2时,4a2b+c>0,故④错误; ∵x=0时,y=c=1, ∴ca>1,故⑤正确; 综上所述,结论正确的是①②⑤共3个. 故选。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列。，试题答案:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确; B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=b2a,得2a+b=0,正确; C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b24ac>0,正确; D、直线x=1与抛物线交于x轴的下方,即当x=1时,y<0,即y=ax2+bx+c=ab+c<0,错误. 故选D. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4ab<0②。，①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=b2a=12,则a=b,故4ab<0,此选项正确; ②∵a<0,对称轴在y轴负半轴,a,b异号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;此选项正确; ③当x=1时,y=a+b+c<0,此选项正确; ④当x=1时,y=ab+c<0,此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c<0,此选项错误。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②。，试题答案:①图象开口向下,与y轴交于正半轴,能得到:a<0,c>0,∴ac<0,故①错误,符合题意; ②由图象可知,当x=1时,y=ab+c<0,故②错误,符合题意; ③由图象可知,当x<0时,y的值有三种情况:y>0或者y=0或者y<0;故③错误,符合题意; ④由于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点都在。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①ac>0;②。，①∵该抛物线的开口方向向上, ∴a>0; ∵该抛物线与y轴交于负半轴, ∴c<0, ∴ac<0; 故本选项错误; ②根据图象知,对称轴x=b2a=1, ∴b=2a<0,即b<0; 故本选项正确; ③由图象可知,该抛物线与x轴有两个不同的交点, ∴b24ac>0;故本选项正确; ④根据抛物线的对称轴方程可知:(1,0)关于对称。 |