二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;。，①∵抛物线的开口向下, ∴a<0,错误; ②∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上, ∴c>0,正确; ③∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b24ac>0,正确. ∴有2个正确的. 故选C. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x。，A由已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围,对称轴可以确定b的取值范围,再利用f(0)和f(1)的值即可确定c的取值,然后就可以确定反比例函数 y= 与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系内的大致图象. 解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下, ∴a<0, 对称轴在y轴。 已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论:。，如图所示:∵抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(1,0),且满足4a+2b+c>0, ∴ab+c=0,b2a>12,b24ac>0, ∴b>0,则a+c>0,a>b则a+b>0,由b24ac>0则4acb2<0, ∵a<0,b24acb>0, ∴b24acba<0,故此选项错误. 故正确的有3个. 故选:C. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4ab<0②。，①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=b2a=12,则a=b,故4ab<0,此选项正确; ②∵a<0,对称轴在y轴负半轴,a,b异号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;此选项正确; ③当x=1时,y=a+b+c<0,此选项正确; ④当x=1时,y=ab+c<0,此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c<0,此选项错误。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()A。.，C由抛物线的开口方向判断a的正负,由“左同右异” 判断b的正负,由抛物线与y轴的交点位置判断c的正负,然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解:A、∵图象开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴左侧,∴a、b符号相同,∴b<0,∵与y轴交于正半轴,∴c>0,∴ab。 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x=1。.，B解析 因为图象与x轴交于两点,所以b24ac>0,即b2>4ac,①正确;对称轴为x=1,即=1,2ab=0,②错误;结合图象,当x=1时,y>0,即ab+c>0,③错误;由对称轴为x=1知,b=2a.又函数图象开口向下,所以a<0,所以5a<2a,即5a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0。，①∵抛物线开口向下,∴a<0,而对称轴在y轴左侧,∴a、b同号,即b<0,正确; ②∵抛物线与y轴的交点在正半轴,∴c>0,正确; ③∵图象与x轴有两个交点,∴b24ac>0,正确; ④∵由图象可知当x=1时,对应的函数值y=ab+c>0,错误. 故选C. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>。，∴abc<0, 所以错误; ②当x=1时,由图象知y<0, 把x=1代入解析式得:ab+c<0, ∴b>a+c, ∴②错误; ③图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴为x=1, 能得到:a<0,c>0,b2a=1, 所以b=2a, 所以4a+2b+c=4a4a+c>0. ∴③正确; ④∵由①②知b=2a且b>a+c, ∴2c<3b,④正确; ⑤∵x=1时,y=a+b+c(最大值。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.ab>。，∵抛物线开口方向向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴b2a>0, ∴b>0, ∴ab<0, ∵抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点, 由图知,该点在x轴上方, ∴c>0. 故选C. |