已知函数f(x)=log12(x26x+5)在(a,+∞)上是减函数,则a的取值范围是____。，试题答案:设t=x26x+5 x26x+5>0, 解得x<1或x>5. 在(∞,1)上t=x26x+5是递减的,y=log 12x也是递减的, 所以 f(x)=log 12(x26x+5)在(∞,1)上是单调递增的, 在(5,+∞)t=x26x+5是递增的,y=log 12x也是递减的, 所以f(x)=log 12(x26x+5)在(5,+∞)上是单调递减的, 所以 a≥5. 故答案为:[5,+∞). 已知函数f(x)=log12(x26x+5)在(a,+∞)上是减函数,则a的取。，[5,+∞) 解:设t=x26x+5 x26x+5>0, 解得x<1或x>5. 在(∞,1)上t=x26x+5是递减的,y=log 12x也是递减的, 所以 f(x)=log 12(x26x+5)在(∞,1)上是单调递增的, 在(5,+∞)t=x26x+5是递增的,y=log 12x也是递减的, 所以f(x)=log 12(x26x+5)在(5,+∞)上是单调递减的, 所以。 y=log1/2(3x26x+5)在[a.正无穷]上是减函数,则a的取值范围，只要满足真数大于0,取对称轴右边的部分,可知a≥1 已知函数f(x)=(12)x2+6x+5在(a,+∞)上是减函数,则a的取值范围。，解答:解:∵y=(12)x是减函数, t=x2+6x+5的减区间是(∞,3],增区间是[3,+∞), 由复数函数的单调性, 知f(x)=(12)x2+6x+5的减区间是[3,+∞), ∵函数f(x)=(12)x2+6x+5在(a,+∞)上是减函数, ∴a≥3. 故答案为:[3,+∞). 已知函数f(x)=x22ax+5在负无穷到2闭区间上是减函数，解:函数f(x)=x22ax+5的对称轴是x=a,则其单调减区间为(∞,a], 因为f(x)在区间(∞,2]上是减函数,所以2≤a,即a≥2. 则|a1|≥|(a+1)a|=1, 因此任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)f(x2)|≤4, 只需|f(a)f(1)|≤4即可, 即|(a22a2+5)(12a+5)|=|a22a+1|=(a1)2≤4,亦即2≤a1≤2, 解得1≤a≤3,又a≥2, 因。 已知函数f(x)=log1/2(x^26x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实。，f(x)=log1/2(x^26x+5)先求定义域设 H=x^26x+5x^26x+5>0(x1)(x5)>0得 x5在(负无穷,1)上H是递减的,log1/2x也是递减的,所以 f(x)=log1/2(x^26x+5) 在(负无穷,1)上是单调递增的在(5,正无穷)上H是递增的,log1/2x是递减的,所以 f(x)=log1/2(x^26x+5) 在(5,正无穷)上是单调递减的所以 a>=5a>=5 已知函数f(x)=ax+1/x+2在(负无穷,2)上为减函数,求a的值，解法一:当a=0时,f(x)=1/(x+2)在区间(2,+∞)上单调递减,故a=0舍去。当a≠0时,f(x)=(ax+1)/(x+2)=[a(x+2)+12a]/(x+2)=a+(12a)/(x+2),又因为函数在(∞,2)上单调递减,需有12a<0,所以a>1/2. 补充: 刚才有点错误,正确的如下:当a=0时,f(x)=1/(x+2)在区间( ∞,2) 上单调递减,故a=0符合题意。 若函数fx=log2(x2ax+6)在(无穷,2]上为减函数,则a的取值范围，log2为增,所以需要x2ax+6在(无穷,2]上为减,所以a/2>=2,且x2ax+6在(无穷,2]上大于0, 故42a+6>0,4《a<5 |