设函数f(x)=x1+x的反函数为y=f1(x)(1)数列{an}满足f1(。，解答:解:(1)记f(x)=y=x1+x,则可得x=y1y, 故可得y=f1(x)=x1x,f1(n)=n1n, ∵f1(n)•an=3n,∴an=3nf1(n)=33n ∴数列{an}是以0为首项,3为公差的等差数列, ∴Sn=na1+n(n1)2d=32n2+32n (2)由(1)知an=33n, ∴bn=2 an=233n ∴bn+1bn=233(n+1)233n=23=18 ∴数列{bn}是18为公比的等比数。 若函数f(x)的反函数是f1(x)=2x+1,则f(1)的值为( ).，C 函数f(x)=2x1的反函数f1(x)=_____.，log2(x+1),x∈(1,+∞) 把原函数变形后化指数式为对数式,求出x的表达式后把x和y进行互换,同时注意原函数的值域. 由y=2x1,得:x=log2(y+1),(y>1). 所以原函数的反函数为f1(x)=log2(x+1),x∈(1,+∞). 故答案为log2(x+1),x∈(1,+∞). 函数f(x)=1x+1的反函数为______.，试题答案:由题意令y=f(x)=1x+1,可得x=(y1y)2,则有y=(x1x)2, 又 f(x)=1x+1的值域为(0,1],故反函数的定义域是(0,1], 故答案为:y=(x1x)2,0 函数f(x)=2x1x+1(x≠1)的反函数是f1(x),则f1(0)=。，解:∵已知函数y=f(x)存在反函数y=f1(x), 设f(x)=2x1x+1=0. ∴x=12 则f1(0)的值是12. 故选D 法二:∵f(x)=2x1x+1(x≠1) ∴反函数是f1(x)=1+x2x(x≠2) ∴f1(0)=12 故选D 函数f(x)=(x1)2(x≥1)的反函数f1(x)=_____√x+1(x。，解:函数y=(x1)2(x≥1)可得x=√y+1,y≥0, 把x,y 互换, 可得函数的反函数f1(x)=√x+1(x≥0) 故答案为:√x+1(x≥0) 求函数f(x)=(x1/x+1)^2(x>1)的反函数，y=(x1/x+1)^2 y=(x1)^2/(x+1)^2 y(x+1)^2=(x1)^2 (y1)x^2+2(y+1)x+y1=0 根据一元二次方程公式: x=1+2(2y2)^0.5 反函数为f^1(x)==1+2(2x2)^0.5(x>1) 设函数f(x)=x1+x的反函数为y=f1(x)(1)数列{an&#。，解:(1)记f(x)=y=x1+x,则可得x=y1y, 故可得y=f1(x)=x1x,f1(n)=n1n, ∵f1(n)•an=3n,∴an=3nf1(n)=33n ∴数列{an}是以0为首项,3为公差的等差数列, ∴Sn=na1+n(n1)2d=32n2+32n (2)由(1)知an=33n, ∴bn=2 an=233n ∴bn+1bn=233(n+1)233n=23=18 ∴数列{bn}。 已知函数f(x)=2x12x+1,则f(x)的反函数f1(x)的解析式___。，解:令y=2x12x+1, 得2x(1y)=1+y, ∴2x=1+y1y ∴1 |