已知函数f(x)=ax+kax,其中a>0且a≠1,k为常数,若f(x)在R上。，∵f(x)在R上是奇函数, ∴f(0)=0,即f(0)=1+k, ∴k=1; ∴f(x)=axax, 又f(x)=axax是减函数, ∴f′(x) 设函数f(x)=kaxax(a>0且a≠1,k∈R)是奇函数.(1)求实数k的值;(2)若f(1)=。，(1)∵f(x)为奇函数, ∴f(0)=0 ∴k1=0, ∴k=1 (2)∵f(1)=32, ∴a1a=32, 即2a23a2=0 ∴a=2或a=12(舍去) ∴g(x)=22x+22x2m(2x2x)=(2x2x)22m(2x2x)+2 令t=f(x)=2x2x ∵x≥1 ∴t≥f(1)=32 ∴g(x)=t22mt+2=(tm)2+2m2 当m≥32时,当t=m时,g(x)min=2m2=2 ∴m=2 当m<32时,当t=32时,g(x)min=174。 设函数f(X)=a^x﹣ka^x(a>0且a≠1)是定义域为R上的奇函数。，(1)因f(x)为R上奇函数则f(0)=0,即a^0ka^(0)=0解得k=1(2)易知f(x)=a^xa^(x)(a>0且a≠1)则f(1)=a1/a=(a^21)/a因f(1)>0即有(a^21)/a>0解得a>1(注意到a>0)令x1<x2则f(x2)f(x1)=(a^x2a^x1)[a^(x2)a^(x1)]=(a^x2a^x1)(1+1/a^x2a^x1)因a>1,则a^x2a^x1>0(函数y=a^x为增函数)而a^x2。 已知函数f(x)=kaxax(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数.(1)求。，(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数, ∴f(0)=0,则ka0a0=0,解得k=1, (2)由f(1)=32得,aa1=32,解得a=2, 下面证明函数f(x)在R上是增函数, 设x2>x1,则。 f(x1)>0,则f(x)在R上为增函数, 又∵函数f(x)在[1,t]上的值域为[32,154], ∴f(t)=2t2t=154,解得t=2; (3)g(x)=f(x)f(2x)+3 =axax(a2xax2)+3 =(1+1a2)ax(1。 已知函数f(x)=k.a^x(k,a为常数,a>0,且a不等于 1)的图像过点A(0,1),B(3，解1由题知 k×a^0=1且k×a^3=8 解得k=1,a=2 故f(x)=2^x 2由题知g(x)=(2^x1)/(2^x+1) =(2^x+12)/(2^x+1) =12/(2^x+1) 令t=2^x,则t>0 故g(x)变为 y=12/(t+1) 由t>0 即t+1>1 即0<1/(t+1)<1 则2<2/(t+1)<0 即1<12/(t+1)<1 即1 设函数f(x)=ka x a x (a>0且a≠1)是奇函数.(1)求常数k的值;(2)若0 已知函数f(x)=ka^x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A，f(x)=ka^(x) (0,1)(3,8)代入式 1=ka^0,8=ka^(3) k=1,a=1/2 f(x)=(1/2)^(x)=2^x g(x)=f(x)+1/f(x)1=2^x+2^(x)1 g(x)=f(x)+1/f(x)1=2^(x)+2^x1=g(x) 所偶函数 求采纳满意答 已知函数f(x)=loga(akax)(a>0,且a≠1,k∈R).(1)若f。，ax+(1k)a=0恒成立 ∴{k21=01k=0,得:k=1,∴f(x)=loga(aax),(8分) 又∵f(2)=2loga2,∴loga(aa2) =loga14,∴aa2=14, ∴(a12)2=0,∴a=12,(10分) (2)由akax>0得k 设函数f(x)=ax+kax(a>0,且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)求实数k的值;(。，(1)∵函数f(x)=ax+kax(a>0,且a≠1)是定义域为R的奇函数, ∴f(x)+f(x)=ax+kax+ax+kax=(k+1)(ax+ax)=0对于任意实数都成立. ∴k=1. (2)由(1)可知。 (x2)=2x1?2?x1(2x2?2?x2)=(2x1?2x2)(1+12x1+x2), ∵x1 设函数f(x)=kaxax(a>0且a≠1,k∈R),f(x)是定义域为R的。，解答:解:(Ⅰ)∵f(x)=kaxax是定义域为R上的奇函数, ∴f(0)=0,得k=1, ∴f(x)=axax, ∵f(x)=axax=f(x), ∴f(x)是R上的奇函数, 设x2>x1,则f(x2)f(x1)=ax2ax2)(ax1ax1)=(ax2ax1)(1+1ax2ax1), ∵a>1,∴ax2>ax1, ∴f(x2)f(x1)>0,∴f(x)在R上为增函数; (Ⅱ)∵f(1)=32, ∴a1a=32,即2a23a2=0, ∴a=2或a=12(。 |