已知函数f(x)=kx+2,x≤01nx,x>0(k∈R),若函数y=|f(x)|+k有三个零点,则。，试题答案:由y=|f(x)|+k=0得|f(x)|=k≥0,所以k≤0,作出函数y=|f(x)|的图象, 由图象可知:要使y=k与函数y=|f(x)|有三个交点, 则有k≥2,即k≤2, 故选D. 已知函数f(x)=ax+kax,其中a>0且a≠1,k为常数,若f(x)在R上既是奇函数,。，∵f(x)在R上是奇函数, ∴f(0)=0,即f(0)=1+k, ∴k=1; ∴f(x)=axax, 又f(x)=axax是减函数, ∴f′(x)<0,即axlna+axlna=(ax+ax)lna<0,由于ax+ax>0, ∴lna<0, ∴0 已知函数f(x)=k(x+a),x>=0,f(x)=x^22ax1,x<0其中a属于实数,使得f(x2)=f(。，x<0时,f(x)为开口向上的抛物线。f(x)=(xa)?a?1对称轴a<0,f(x)存在最小值a?1(顶点)∵lim(x→∞)=+∞∴lim(x→+∞)=+∞∴k>0,f(x)在x≥0时单调递增最小值=f(0)=ka=a?1→k=(a?1)/a对称轴a>0,x<0时,f(x)的图像在均为对称轴的左侧,f(x)单调递减最小值→lim(x→0)(xa)?a?1=1即f(x)&。 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象与直线y=b(0 如图为函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2 )的图象的一段.(1)试。，=log12f(x)=log123sin(2x+π3)是复合函数,外层的对数函数单调递减, ∴f(x)=3sin(2x+π3)>0且单调递增, ∴2kπ<2x+π3<2kπ+π2,k∈Z, ∴kππ6 已知函数f(x)=kx, g(x)= t x 2 1 ,k为非零实数.(Ⅰ)设t=k 2 ,若函数f(x),g(x，因为f(x)=kx在(0,+∞)上单调递增,…(1分) 所以 g(x)= t x 2 1 在(0,+∞)上单调递增. 但在(0,+∞)上 g′(x)= 2t x 3 = 2 k 2 x 3 <0 ,所以不符合已知;…(。 0 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在同一周期内有最高点。，解得 φ= . 故得所求函数的解析式为f(x)=2sin(2x+ ). 由f(x)= 可得 sin(2x+ )= , ∴2x+ =2kπ+ ,或 2x+ =2kπ+ ,k∈z.解得 x=k π﹣ ,或 x=kπ+ , 故f(x)= 的解集为 {x|x=k π﹣ ,或 x=kπ+ },k∈z. (2)把f(x)=2sin(2x+ )的图象向右平移 个单位 得到y=2sin[2(x﹣ )+ ]=2sin2x 的图象. 再将横坐标扩大为原来。 设函数f(x)=lnx﹣ax2﹣bx.(1)当a=b=时,求f(x)的最大值;(2)令F(x)=f(x)+ax2。，此时f(x)单调递增; 当x>1时,f''(x)<0,此时f(x)单调递减. 所以f(x)的极大值为,此即为最大值. (2), 所以,,在x0∈(0,3]上恒成立, 所以,x0∈(0,3] 当x0=1时。 因为m>0,所以2lnx2+x2﹣1=0. 设函数h(x)=2lnx+x﹣1, 因为当x>0时,h(x)是增函数, 所以h(x)=0至多有一解. 因为h(I)=0,所以方程的解为(X2)=1, 即,。 |