已知椭圆+=1(a>b>0)与双曲线=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为A.B.C。，双曲线方程为=1且与已知椭圆有相同的焦点 ∴双曲线焦点坐标也为F(±c,0), 满足c2=a2+b2…②. 对照①②,得2a22b2=a2+b2, ∴a2=3b2 a=, 可得椭圆的长半轴m=a=b 短半轴n=b ∴半焦距c==2b 离心率e=, 即则椭圆的离心率为. 故选D. 点评:本小题考查双曲线与椭圆的关系,考查圆锥曲线。 已知双曲线 中心在原点,焦点坐标是 ,并且双曲线的离心率为 。(1)求双。，解: 由条件知, , , 所 以 …………….6分 &nb。 已知焦点在轴上的椭圆和双曲线的离心率互为倒数,它们在第一象限。，(1)椭圆为: ,双曲线为:(2)存在,满足条件的直线共有9条. 试题分析:(1)将点代入即可求出椭圆的方程,通过椭圆的离心率求出双曲线的离心率,联立离心率和双曲线的方程,求出;(2)因为直线与椭圆交于不同两点,所以联立直线和椭圆方程,消去,整理方程即可. 试题解析:(1)将点代入解得 ∴椭圆为。 已知椭圆C:x24+y23=1.(1)双曲线与椭圆C具有相同的焦点,且它们的。，(1)由已知,椭圆的焦点坐标为(1,0),(1,0),离心率为12, 所以所求双曲线焦点坐标为(1,0),(1,0),离心率为2,…(2分) 双曲线c=1,ca=2,解得a2=14,b2=34, 所求双曲线方程为4x24y23=1.…(4分) (2)设A(x1,y1),由AF2=2F2B得B(3x12,y12),…(5分) 由A,B两点在椭圆上,得x124+y123=1,(3x1)24+y123=4。 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点F 1 ,F 2 ,点P是两曲线的一个公共点, 。，已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点F 1 ,F 2 ,点P是两曲线的一个公共点, 又分别是两曲线的离心率,若PF 1 PF 2 ,则 的最小值为( ) A. B.4 C. D.9 C 试题分析:由题意设焦距为 ,椭圆的长轴长 ,双曲线的实轴长为 ,不妨令 在双曲线的右支上,由双曲线的定义 ①,由椭圆的定义 &nbs。 已知点 P 是以 F 1 、F 2 为焦点的椭圆 上一点,且 , 则该椭圆的离心率为。，D 试题分析:设 ,因为 ,所以 ,由椭圆的定义知: ,又因为 ,所以 ,所以该椭圆的离心率为 。 点评:求圆锥曲线的离心率是常见题型,常用方法:①直接利用公式 ;②利用变形公式: (椭圆)和 (双曲线)③根据条件列出关于a、b、c的关系式,两边同除以a,利用方程的思想,解出 。 已知椭圆的焦点是双曲线的顶点,双曲线的焦点是椭圆的长轴顶点,若两。，1 试题分析:假设椭圆的长半轴为,半焦距为.则双曲线的半实轴,半焦距.所以两曲线的离心率分别为则 . (本小题16分)设双曲线: 的焦点为F 1 ,F 2 .离心率为2。(1)求此双曲线。，轨迹是椭圆。 ……16分 试题分析:(1)由已知双曲线的离心率为2得: 解得a 2 =1, ……2分 所以双曲线的方程为 , 。 已知对称中心为原点的双曲线 与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率。，已知对称中心为原点的双曲线 与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的标准方程为___________________。 试题分析:根据双曲线方程求得其焦点坐标和离心率,进而可得椭圆的焦点坐标和离心率,求得椭圆的长半轴和短半轴的长,进而可得椭圆的方程。解:双曲线中,a。 |