已知双曲线x2a2y2b2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的。，试题答案:∵双曲线x2a2y2b2=1的焦点在x轴上,∴其渐近线方程为y=±bax, ∵渐近线与直线2x+y+1=0垂直,∴ba=12 即a2=4b2=4(c2a2),即5a2=4c2,e2=54 双曲线的离心率e=ca=52 故答案为:52. 已知双曲线 kx 2 y 2 =1的一条渐近线与直线 l :2 x + y +1=0垂直,则此双。，A 双曲线 kx 2 y 2 =1的渐近线方程为 y =± x ,依题意: k = ,代入 kx 2 y 2 =1得 y 2 =1,于是 a 2 =4, b 2 =1,从而 c = = ,所以 e = . 双曲线kx2y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则此双曲线的离心率。，试题答案:设双曲线kx2y2=1为 x2a2y2=1,它的一条渐近线方程为 y=1ax 直线2x+y+1=0的斜率为2 ∵直线 y=1ax与直线2x+y+1=0垂直 ∴1a×(2)=1即a=2 ∴e=ca=22+122=52 故选A. 已知双曲线x2a2y2b2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线。，解:∵双曲线x2a2y2b2=1的焦点在x轴上,∴其渐近线方程为y=±bax, ∵渐近线与直线2x+y+1=0垂直,渐近线的斜率为12, ∴ba=12 即a2=4b2=4(c2a2),即5a2=4c2,e2=54 双曲线的离心率e=ca=52 故答案为:52. 已知双曲线kx2y2=1的任一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则k=1414，双曲线kx2y2=1的渐近线方程为kx2y2=0(k>0), ∴y=±kx, ∵双曲线kx2y2=1的任一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直, ∴k=12, ∴k=14, 故答案为:14. 已知双曲线x2y2a=1的一条渐近线与直线x2y+3=0垂直,则a=______.，根据题意,已知双曲线的方程为x2y2a=1,则a>0; 双曲线x2y2a=1的渐近线方程为y=±ax; 直线x2y+3=0的斜率为12, 若双曲线的一条渐近线与直线x2y+3=0垂直,必有双曲线x2y2a=1的一条渐近线的斜率为2; 即a=2,即a=4; 故答案为:4. 已知双曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 =1 的一条渐近线与直线2x+y+1=0，∵双曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 =1 的焦点在x轴上,∴其渐近线方程为y= ± b a x, ∵渐近线与直线2x+y+1=0垂直,∴ b a = 1 2 即a 2 =4b 2 =4(c 2 a 2 ),即5a 2 =4c 2 ,e 2 = 5 4 双曲线的离心率e= c a = 5 2 故答案为: 5 2 . 若双曲线x 2 y 2 a 2 =1(a>0)的一条渐近线与直线x2y+3=0垂直,则a是( )，根据题意,已知双曲线的方程为 x 2 y 2 a 2 =1 ,则a>0; 双曲线 x 2 y 2 a 2 =1 的渐近线方程为y=±ax; 直线x2y+3=0的斜率为 1 2 , 若双曲线的一条渐近线与直线x2y+3=0垂直,必有双曲线 x 2 y 2 a 2 =1 的一条渐近线的斜率为2; 即 a=2, 故选B. |