已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于(4,0),对称轴为x=1.5,并过点(1,6),。，解答:解: (1)∵抛物线C1交x轴于(4,0),对称轴为x=1.5,</p> <p>∴抛物线C1与x轴的另一个交点为(1,0);</p> <p>设C1的解析式为:y=a(x+4)(x1),则有:</p> <p>a(1+4)(11)=6,</p> <p>解得a=1,</p> <p>∴y=(x+4)(x1),即C1:y=x23x+4.</p> <p&。 抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求此抛物线。，试题答案:(1)y=x2+2x+3;(2) P坐标为(,)、(,);(,); (,). 已知:抛物线 与 轴交于A(1,0)和B( ,0)点,与 轴交于C点(1)求出抛物线的。，∵y=ax 2 +bx3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B (3,0), ∴ , 解得 , ∴y=x 2 +2x3. (2)∵y=x 2 +2x3, ∴y=(x+1)24, ∴N(1,0), ∴ON=1. ∴当x=0时。 (1, )、(1,6)和(1, ); (3)设E(x,x 2 +2x3 ),连接BE、CE,作EG⊥OB于点G, ∴GO=x,BG=x+3,GE=x 2 2x+3, ∴S= S= ∴x= ,S= , ∴E( ). (1)由抛物线y。 已知抛物线 的对称轴是x=1,并且经过(4,5)和(1,0)两点。，设抛物线方程为y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²b²/4a+c由已知b/2a=1 将(4,5)和(1,0)两点代入解出a=1 b=2 c=3所以顶点坐标为(1,4)由方程求得抛物线与x轴两交点坐标为(1,0),(3,0) 与y轴交点坐标为(0,3)所以△ABC面积为4*3/2=6 如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,3).(1)求。，(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x4), 已知抛物线过C(0,3),则有: 3=a(0+1)(04),a=34 ∴抛物线的解析式为y=34x2+94x+3 (2)设直线BC的解析式为y=kx+3, 已知直线BC过B(4,0),则有: 4k+3=0,k=34 ∴直线BC的函数解析式为y=?34x+3 (3)存在一点P,使△PAB的面积等于△ABC的面积 ∵△A。 抛物线与y轴的交点为(0,4),与x轴的交点为(1,0)和(2,0),则抛物线的函数。，根据题意,设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c, 抛物线过(1,0),(0,4),(2,0), 所以ab+c=0c=44a+2b+c=0, 解得a=1,b=2,c=4, 故抛物线的函数关系式为y=2x2+2x+4. 已知抛物线与x轴交点(1,0)和(2,0)且过点(3,4),求抛物线的解析式，设三元一次方程啊步骤:已知过点(1,0)(2,0)(3,4)则设解析式为Y=aX²+bX+c0=a+b+c0=4a+2b+c4=9a+3b+c解得a=2b=6c=4则解析式为Y=2X²6X+4或者第二种方法:已知:抛物线与x轴交点(1,0)和(2,0),设:抛物线解析式为Y=a(x1)(x2)并过点(3,4)则4=a(31)(32)解得a=2抛物线的解析式为Y=2。 已知抛物线与x轴交点(1,0)和(2,0)且过点(3,4) ,求抛物线的解析式，设三元一次方程啊 步骤: 已知过点(1,0)(2,0)(3,4)则 设解析式为Y=aX²+bX+c 0=a+b+c 0=4a+2b+c 4=9a+3b+c 解得a=2 b=6 c=4 则解析式为 Y=2X²6X+4 或者第二种方法: 已知:抛物线与x轴交点(1,0)和(2,0), 设:抛物线解析式为Y=a(x1)(x2) 并过点(3,4) 则 4=a(31)(32)解得 a=2 抛。 已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(1,0),并经过C(0,3),求抛物线。，分析:根据抛物线经过点A(1,0)、B (1,0)、C(0,3),设两根式y=a(xx1)(xx2),代入点C即可解得a、b、c. 解答:解:设两根式y=a(xx1)(xx2), ∵抛物线与x轴交于A(1,0),B(1,0),并经过C(0,3), ∴a(0+1)(01)=3, 解得a=3, ∴抛物线的解析式y=3(x+1)(x1). 点评:本题考查了用待定系数法求二次函数的。 |