如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C。，试题答案:(手)∵抛物线的对称轴为直线x=手, ∴b2×手=手, ∴b=2; (2)∵b=2,点i(8,3), ∴抛物线的解析式为3=x22x3, 令3=8,则x22x3=8, 解得x手=3,x2=手, 点中坐标为(手,8),点B坐标为(3,8), ∴中B=4, 又∵i0=34中B, ∴i0=3, ∵i0⊥3轴, ∴i0∥x轴, ∴点i的横坐标为手32=手2, 将点i的横坐标代。 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(2,0),对称轴为直线x=1,顶点到x轴的。，设抛物线的解析式为y=a(xh)2+k, ∵对称轴为直线x=1,顶点到x轴的距离为2, ∴顶点坐标为(1,2)或(1,2). ①当顶点为(1,2)时,y=a(x+1)2+2. ∵图象与x轴交于A(2,0), ∴9a+2=0, ∴a=29, ∴抛物线的解析式为y=29(x+1)2+2. ②当顶点为(1,2)时,y=a(x+1)22. 同理可得:9a2=0, ∴a=29, ∴抛物线的解析。 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正。，试题答案:(1)∵点A与点B关于直线x=1对称,点B的坐标是(2,0) ∴点A的横坐标是x0+22=1,x0=4, 故点A的坐标是(4,0) ∵tan∠BAC=2即OC|OA|=2,可得OC=8 ∴C(0,8) ∵点A关于y轴的对称点为D ∴点D的坐标是(4,0); (2)设过三点的抛物线解析式为y=a(x2)(x4), 代入点C(0,8),解得a=1. ∴抛物。 如图,已知抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴。，解:(1)∵抛物线的对称轴为直线x=1, ∴ ∴b=2, ∵抛物线与y轴交于点C(0,3), ∴c=3, ∴抛物线的函数表达式为y=x 2 2x3; (2)∵抛物线与x轴交于A、B两点, 当y=0时,x 2 2x3=0, ∴x 1 =1,x 2 =3, ∵A点在B点左侧, ∴A(1,0),B(3,0) 设过点B(3,0)、C(0,3)的直线的函数表达式为y=kx+m, 则 , ∴ ∴直。 如图,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于点A(1,0)、C,交y轴于点B,对称轴x=1。，(1)y=x 2 2x+3,C(3,0)、B(0,3);(2)S= x 2 (3 如图,抛物线y=18x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且抛物线的。，(1)∵抛物线的对称轴为直线x=1, ∴b2a=1,∴b=14.∴y=18x2+14x+c; ∵∠ABC=α,且cosα=45.∴tanα=34, ∴BO=43C,CO=c, ∴B(43c,0). 代入解析式0=18×169c2+14×43c+c, ∴c=6, ∴y=18x2+14x+6; (2)①令y=0,x22x48=0, x1=8,x2=6, ∴A(6,0),B(8,0),C(0,6); 如图1,0 |