如图,抛物线y= x2+bx+c与y轴交于点C(0,﹣4),与x轴交于点A,B,且B点的。，解:(1)把点C(0,﹣4),B(2,0)分别代入y=x2+bx+c中, 得 , 解得 ∴该抛物线的解析式为y=x2+x﹣4. (2)令y=0,即x2+x﹣4=0,解得x1=﹣4,x2=2, ∴A(﹣4,0),S△ABC= AB?OC=12.设P点坐标为(x,0),则PB=2﹣x. ∵PE∥AC, ∴∠BPE=∠BAC,∠BEP=∠BCA, ∴△PBE∽△ABC, ∴ ,即 , 化简得:S△P。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标。，以AB为底、D点纵坐标的绝对值为高,可求出△ABD的面积. (3)首先根据旋转条件求出G点的坐标,然后将点G的坐标代入抛物线的解析式中直接进行判定即可. (1)∵四边形OCEF为矩形,OF=2,EF=3, ∴点C的坐标为(0,3),点E的坐标为(2,3). 把x=0,y=3;x=2,y=3分别代入y=x2+bx+c中, 得, 解得。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C。，试题答案:(手)∵抛物线的对称轴为直线x=手, ∴b2×手=手, ∴b=2; (2)∵b=2,点i(8,3), ∴抛物线的解析式为3=x22x3, 令3=8,则x22x3=8, 解得x手=3,x2=手, 点中坐标为(手,8),点B坐标为(3,8), ∴中B=4, 又∵i0=34中B, ∴i0=3, ∵i0⊥3轴, ∴i0∥x轴, ∴点i的横坐标为手32=手2, 将点i的横坐标代。 图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(5,0)两点,直线y=3x/4+3与y。，希望你采纳谢谢啦如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(5,0)两点,直线y=3x/4+3与y轴交于点,与y轴交于点C.与x轴交于点D。点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式; (2)若PE=5EF,求m的值; (3)若点E'。 。直线y=2x+6与x轴和y轴分别交于A、C两点,抛物线y=x2+bx+c经过点A。，(1)当x=0时,y=6, ∴C(0,6), 当y=0时,x=3, ∴A(3,0), ∵抛物线y=x2+bx+c经过点A、C, ∴93b+c=0c=6, 解得:b=1c=6. ∴抛物线的解析式为y=x2x+6, 当y=0时,整理得x2+x6=0, 解得:x1=2,x2=3, ∴点B(2,0). (2)过点B作BD⊥AC,D为垂足, ∵S△ABP:S△BPC=1:3, ∴12AP?BD12PC?BD=13, ∴AP。 如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(4,3),与y轴交于点B,对称轴是x=3,请解答。，(1)把点A(4,3)代入y=x2+bx+c得: 164b+c=3, c4b=19, ∵对称轴是x=3, ∴b2=3, ∴b=6, ∴c=5, ∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5; (2)∵CD∥x轴, ∴点C与点D关于x=3对称, ∵点C在对称轴左侧,且CD=8, ∴点C的横坐标为7, ∴点C的纵坐标为(7)2+6×(7)+5=12, ∵点B的坐标为(0,5), ∴△BCD中。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,直线l与抛物线交于。，(1)将A(1,0),B(3,0)代入y=x2+bx+c, 得b=2,c=3; ∴y=x22x3. 将C点的横坐标x=2代入y=x22x3, 得y=3, ∴C(2,3); ∴直线AC的函数解析式是y=x1. (2。 . ①如图,连接C与抛物线和y轴的交点, ∵C(2,3),G(0,3) ∴CG∥X轴,此时AF=CG=2, ∴F点的坐标是(3,0); ②如图,AF=CG=2,A点的坐标为(1,0),因。 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,。，(1)由题意:点B坐标(0c)其c>0OB=c ∵OA=OB点Ax轴负半轴 ∴点A坐标(c0) ∵点A抛物线y=x2+bx+c ∴0=c2bc+c ∵c>0 ∴两边都除c:0=cb+1 b。 知:b+c=1 ∴b=12c=12 ∴抛物线解析式y=?x2+12x+12 答:抛物线解析式y=x2+12x+12. (3)解:点P作PM⊥x轴PN⊥y轴垂足别M、NPM交BC延线。 |