函数f(x1)的定义域为〔0,2〕则函数f(lgx)定义域为多少???，1<lgx<3 10<x<1000 兄弟,赏点吧. 怜怜哥哥我吧 设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使f(x1)。，对于函数①y=4sinx,明显不成立,因为y=4sinx是R上的周期函数,存在无穷个的x2∈D,使 f(x1)+f(x2)2=2成立.故不满足条件; 对于函数②y=x3,取任意的x1∈R,f(x1)+f(x2)2=x31+x322=2,x2=34 x31,可以得到唯一的x2∈D.故满足条件; 对于函数③y=lgx,定义域为x>0,值域为R且单调,显然必存在唯一。 设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意x1属于D,存在唯一的x2属于D,使[f(。，由题意均值2则f(x1) f(x2)2=2即f(x1) f(x2)=4①:y=x3定义域R单调递增应任意x1则存唯x2满足x13 x23=4①确②:y=4sinx满足4sinx1 4sinx2=4令x1=π2则根据三角函数周期性满足sinx2=0x2穷②错误③y=lgx(0 ∞)单调递增应任意x1>0则满足lgx1 lgx2=4x2唯存③确④y=2x满足2x1 2x2=4令x1=3。 设函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1∈D,存在唯一x2∈D的使f(x1)+f(。，f(x1)+f(x2)2=x21+x222=2,x2=±4x12,可以两个的x2∈D.故不满足条件. 对于函数②y=x,可直接取任意的x1∈R,验证求出唯一的 x2=4x1,即可得到成立.故②对. 对于函数③y=2x定义域为R,值域为y>0.对于x1=3,f(x1)=8.要使 f(x1)+f(x2)2=2成立,则f(x2)=4,不成立. 对于函数④y=lgx,定义域为x>0,值。 函数f(x)=lg(x1)的定义域是______.，要使函数有意义,则有x1>0,解得,x>1, ∴函数的定义域是{x|x>1}, 故答案为:{x|x>1}. 已知函数f(x)=lg(x1),那么f(x)的定义域是( )，B 已知函数f(x)=lg(x2),那么f(x)的定义域是( )，B 已知函数f(x)=lg1x1+x(1)求f(x)的定义域;(2)证明f(x)是奇函数;(3)判断函数。，(1)由题意可得1x1+x>0 解得1 函数f(x)=lg(x1)的定义域是 .，根据对数的真数大于零,列出不等式进行求解,再用集合或区间的形式表示出来. 【解析】 要使函数有意义,则有x1>0,解得,x>1, ∴函数的定义域是{x|x>1}, 故答案为:{x|x>1}. |