已知y=|log 2 x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度ba的最小...

定义:区间[x1,x2](x1

定义:区间[x 1 ,x 2 ](x 1

已知函数f(x)=|log 2 |x||的定义域为[a,b],值域为[0,2],则a+b的取值范围是_。，∵函数f(x)=|log 2 |x||的定义域为[a,b],值域为[0,2], 当1≤|a|<|b|时, 则log 2 |a|=0,|a|=1, log 2 |b|=2,|b|=4, ∵0

已知f(x)=|2x1|的定义域为[a,b],值域为[0,12],则ba的最大值为______，∵f(x)=|2x1|=2x?1,2x≥1?2x+1,2x<1 当f(x)=12时,x=log232= log3?1,或x=1 作出函数的图象,结合函数的图象可知,要使得函数的定义域为[a,b]时值域为[0,12] ∴当ba的最大值时,a=1,b=log231 ∴ba的最大值为log23 故答案为:log23

已知函数f(x)=log3(x2+x+2)的定义域为集合A,g(x)=x22x+2,x∈R的值域为。，(1)令x2+x+2>0 得1

已知函数f(x)=|log12x|的定义域为[14,a],值域为[0,2],则a的取值范围是___。，解答:解:画出函数f(x)=|log12x|的图象, ∵当x=14,y=2,当x=4,y=2, 要使值域为[0,2],结合其图象, ∴a∈[1,4]. 故填:a∈[1,4].

已知函数y=|log12x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,。，解:∵函数y=|log0.5x|的值域为[0,2], 那么0≤log 12x≤2 或2≤log 12x≤0, ∴14≤x≤1或1≤x≤4 ∴函数y=|log12x|的定义域区间长度ba的最小值为114=34 故选 D

定义:区间[x1,x2](x1

已知函数f(x)=|log 12x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则|。，解:∵函数f(x)=|log 12x|的定义域为[a,b],值域为[0,2], 故1∈[a,b],a=14,或b=4, 当a=14,b=1时,|ba|=34满足条件, 此时|ba|取最小值, 故选:D

若函数y= (2log2x)的值域是(∞,0),则其定义域是，B