若抛物线C:y=ax 2 +bx+c与抛物线y=x 2 2关于x轴对称,则抛物线C的解析。，∵y=x 2 2的顶点坐标为(0,2), ∴关于x轴对称的二次函数的顶点坐标为(0,2), 故抛物线的解析式为y=y=x 2 +2. 故选C. 如图1,已知抛物线y=ax 2 +bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点. (1)求。，解:(1)∵抛物线y=ax 2 +bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4) ∴将A与B两点坐标代入得: ,解得: 。 ∴抛物线的解析式是y=x 2 ﹣3x。 (2)设直线OB的解析。 y=x 2 ﹣3x=﹣2。 ∴D点的坐标为(2,﹣2)。 (3)∵直线OB的解析式为y=x,且A(3,0),∴点A关于直线OB的对称点A′的坐标是(0,3)。 根据轴对称性。 已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是。，经过抛物线y=ax 2 +bx+c, ∴可设抛物线为y=a(x+1)(x3)。 又∵C(0,3) 经过抛物线,∴代入,得3=a(0+1)(03),即a=1。 ∴抛物线的解析式为y=(x+1)(。 【分析】(1)可设交点式,用待定系数法求出待定系数即可。 (2)由图知:A、B点关于抛物线的对称轴对称,那么根据抛物线的对称性以及两点之间。 如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=2,。，找到一点D关于对称轴对称的一点d,因为对称轴上任何一点P,dP=DP,所以周长=BD+DP+BP= BD+dP+BP 所以要求点P存在 为Bd与对称轴的交点 望采纳 有什么不懂可以加qq 用语音聊 比较方便 如图1,抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,。，解:(1)设所求抛物线的解析式为: , 依题意,将点B(3,0)代入,得: 解得:a=1, ∴所求抛物线的解析式为: ; (2)如图1,在y轴的负半轴上取一点I,使得点F与点I关于x轴对称, 在x轴上取一点H,连接HF、HI、HG、GD、GE,则HF=HI…………………① 设过A、E两点的一次函数解析式为:y=kx+b(k≠0), ∵。 抛物线与抛物线y=ax2+c关于x轴对称,则a=( ),c=( 。，;1 如图1,已知抛物线y=ax 2 +bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)、D(2, n)三点. (1)。，应用对称或旋转的性质即可求得点P的坐标. 试题解析:(1)∵抛物线y=ax 2 +bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4), ∴抛物线的解析式是y=x 2 ﹣3x.∴D点的坐标为(2,﹣2). (2)设直线AB解析式为:y="kx+m," 将 A(3,0)、B(4,4)代人得 ,解得 . ∴直线AB解析式为: . ∵抛物线对称轴为 ,。 如图,已知抛物线y = x2+bx+c与轴交于A、B(3,0)两点,与轴交于点C(0,3)。.，(1)∵ 抛物线y = x2+bx+c 过B(3,0)C(0,3)两点, ∴c=3, 9+3b+3=0,解得b=2 . ∴ 抛物线的解析式为, 顶点M为(1,4). (2)∵ 点A、B关于抛物线的对称轴对称, ∴ 连结BC与抛物线对称轴交于一点,即为所求点P 设对称轴与x轴交于点H, ∵ PH∥y轴, ∴ △PHB∽△CBO. ∴ . 由题意得BH=2,CO=3,。 |