过原点的直线L与双曲线X2/4Y2/3=1有两个交点,则直线L的斜率的取值。，道斜率问题问题难要求双曲线渐近线K2条渐近线所夹范围呢双曲线渐近线公式 y=(b/a)*x y=(b/a)*x所k范围(√3/2√3/2)望采纳 双曲线x 2 +ky 2 =1的一条渐近线斜率是2,则k的值为( ) A.4 B. C.﹣4 D，C ∵双曲线的方程为x 2 +ky 2 =1即 , 所以焦点在x轴上, 其中 ∵一条渐近线斜率是2, ∴ , ∴ 解得k=﹣4 故选C 过双曲线的右顶点作斜率1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点。，试题答案: 设双曲线 的左、右顶点分别为A 1 、A 2 ,点P(x 1 ,y 1 ),Q(x 1 ,y 1 )是双。，解:(1)由A 1 、A 2 分别为双曲线的左、右顶点知 两式相乘得 ∵点P(x 1 ,y 1 )在双曲线上 ,即 ∴ ∴ 即直线A 1 P与A 2 Q交点的轨迹E的方程为 ; (2)假设存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B,且 又设该圆的切线方程为y=kx+m, 由 消去y,得 则 即 设 则 ∴。 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为.(1)求。，20.解:(1)因为抛物线的焦点为,由已知得. 又 所以双曲线的方程为 5分 (2)直线的方程为,双曲线的渐近线方程为 7分 由已知可设圆其中 直线与圆都相切, , 即 得或 10分 设两圆圆心连线斜率为,则, 当时,, 当时, 故可得 13分 综上,两圆圆心连线的斜率的范围为. 14分略 已知双曲线C:2x 2 y 2 =2与点P(1,2).求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值。，当2k 2 =0,即k=± 时,直线与双曲线的渐近线平行,此时只有一个交点. ②当2k 2 ≠0时,令Δ=0,得k= .此时只有一个公共点. 又点(1,2)与双曲线的右顶点(1,0)在直线x=1上,而x=1为双曲线的一条切线. ∴当k不存在时,直线与双曲线只有一个公共点. 综上所述,当k=± 或k= 或k不存在时,l与C只有一。 设双曲线C:x^2/a^2y^2/b^2=1的右焦点为F2,过点F2的直线L与双曲线C。，BB1⊥l,垂足别A1、B1作BH⊥AA1交AA1于H 根据双曲线第二定义 |AF2|/|AA1|=|BF2|/|BB1|=e,(e离率) ∴|AA1|/|BB1|=|AF2|/|BF2| ∵向量AF2=2向量F2B ∴|AF2|/|BF2|=2 ∴|AA1|=2|BB1| ∴|AH|=|AA1|/2 ∵|AF2|=2|AB|/2 ∴|AB|=3|AA1|/2 凤AB与X轴角θ cosθ=|AH|/|AB| 直线AB斜率k=√35。 |