双曲线x^2y^2/4=1,过点M(1,1),是否存在直线l与双曲线交于AB两点,使。，解:设直线l为y1=k(x1),即y=k(x1)+1代入双曲线方程得:4x²【(k²(x1)²+2k(x1)+1】=4,整理得(k²4)x²(2k²2k)x。 所以y1+y2=k(x1+x22)+2=(8k8)/(k²4)因为M为AB中点,所以M【(x1+x2)/2,(y1+y2)/2】所以x1+x2=2,y1+y2=2解得k=4或0(舍),所以k=4>5。 经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2y^2/2=1于A、B两点,且M为AB的。，将点M代入双曲线,1^22^2/2=1<1也就是说M在内部,当然不用考虑Δ了。哦,还有,你要求出其对称轴才可以判断,上面我说错了。 经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L。，由于L过M点,则L方程:y2=k(x2) 与x^2y^2/4=1联立得 (4k^2)x^2(4k4k^2)x+8k8=0 由于M为AB中点,则x1+x2=4=(4k4k^2)/(4k^2) 解得k=4 故 L方程为:y=4x6 与x^2y^2/4=1联立得 3x^212x+10=0 可用韦达定理得 AB长度=sqrt(136/3) 经过点M(1,2)作直线l交双曲线x^2y^2/2=1于A、B两点,且M为AB的。，设直线的斜率是k 那么直线是y2=k(x1) 即y=kx+2k 代入x²y²/2=1得 x²(kx+2k)²/2=1 化简得(2k²)x²+(4k²4k)xk²+4k6=0 所以x1+x2=(4k²4k)/(k²2) 所以(x1+x2)/2=(2k²2k)/(k²2)=1 所以2k²2k=k²2 即k&。 。4/4y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为。，哈哈,这叫双曲线方程? 应该是这样的吧:x²/4y²/2=1化成x²2y²=4 设A(x1,y1) B(x2,y2) x1²2y1²=4 x2²2y2²=4 两式相减(x1² x2²)2(y1²y2²)=0 分解因式得(x1+x2)(x1x2)2(y1+y2)(y1y2)=0 中点M(1,1) 所以x1+x2=2,y1。 已知双曲线x2=1,过点A(2,1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.(1)求。，由x1+x2=2x,y1+y2=2y, 得=. ① 又由P1、P2、P、A四点共线, 得=. ② 由①②得=, 即2x2y24x+y=0. 当x1=x2时,x=2,y=0满足此方程,故中点P的轨迹方程是2x2y24x+y=0. 解法二:设点P1、P2、中点P的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x,y), 直线l的方程为y=k(x2)+1,将l方程代入双曲线x2=1中, 得(2。 过点M(2,0)做直线l交双曲线x^2y^2=1于A,B两点。试问是否存在直线l,使。，若满意,望采纳 |