经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L。，经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和AB长度 解:双曲线x²y²/4=1即4x²y²=4设A(x1,y1)B(x2,y2),直线L上任意一点(x,y)4x1²y1²=44x2²y2²=4两式相减4(x1+x2)(x1x2)(y1+y2)(y1y2)=04(x1+x2)(y1。 经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2y^2/2=1于A、B两点,且M为A、B的。，我来给一种解法:设A(x,y),则B(4x,2y)因为A,B 两点都在双曲线上,所以有:(1)x^2 y^2/2=1(2) (4x)^2(2y)^2/2=1两式相减得:8x2y14=0及所求直线的方程为: 4xy7=0 经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2y^2/4=1于A,B两点 M为AB中。，经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和AB长度 双曲线x²y²/4=1即4x²y²=4 设A(x1,y1)B(x2,y2),直线L上任意一点(x,y) 4x1²y1²=4 4x2²y2²=4 两式相减 4(x1+x2)(x1x2)(y1+y2)(y1y2)=0 4(x1+x2)(y1+y2)(y1y2)。 经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2y^2/4=1于A,B两点 M为AB中。，双曲线x^2y^2/4=1即4x^2y^2=4设A(x1,y1)B(x2,y2),直线L上任意一点(x,y)4x1^2y1^2=44x2^2y2^2=4两式相减4(x1+x2)(x1x2)(y1+y2)(y1y2)=04(x1+x2)(y1+y2)(y1y2)/(x1x2)=0x1+x2=4,y1+y2=4,(y1y2)/(x1x2)=(y2)/(x2)所以4(y2)/(x2)=0即4xy6=0为直线L.将4xy6=0即y=4x6代入双曲线4x^2y^2=4整。 过双曲线x^2y^2/2=1的右焦点做直线l交双曲线于A B两点,若使得|AB|=a 。，供参考。 已知双曲线x^2y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,求AB中点。，设直线为y=x/2+m联合方程y=x/2+m与x^2y^2=1消去x得到一个关于y的一元二次方程三设A(x1,y1)B(x2,y2)由于A、B为直线与双曲线的交点则中点为((x1+x2)/2,(x1+x2)/4+m/2)所以x1、x2是方程三的两根,用m表达出x1+x2代入中点,化简得到中点的方程 过点M(2,0)做直线l交双曲线x^2y^2=1于A,B两点。试问是否存在直线l,使。，若满意,望采纳 过点M(2,0)做直线l交双曲线x^2y^2=1于A,B两点。试问是否存在直线l,使。， 设双曲线C:x^2/a^2y^2/b^2=1的右焦点为F2,过点F2的直线L与双曲线C。，AB|=1/6 ∴(|AA1|/2)|/[3|AF2|/2]=1/6 ∴|AA1|/|AF2|=1/2 ∴离率:e=|AF2|/|AA1|=2, 2、直线程:y=√35(xc), √35xy√35 c=0, 左焦点F1至AB距离d=|√35c0 √35c|/√(35+1) =2√35 c/6, 2√35 c/6=2√35 /3, ∴c=2, 由前所述e=2, c/a=2, ∴2/a=2, ∴a=1, b=√(c^2a^2)=√3 ∴双曲线程:x^2y^2/3=1。 |