函数f(x)=x2+1(x≥0)的反函数为()A.f1(x)=x1(x≥0)B.f1(x)=x1。，∵y═x2+1(x≥0), ∴x=y1, 又当x≥0时,y═x2+1≥1, 故反函数为 y=x1(x≥1), 故选C. 函数f(x)=x2,(x≤0)x,(x>0)的反函数f1(x)=______.，由y=x2(x≤0),得:x=y,由y=x(x>0),得:x=y(y<0), 所以,原函数的反函数为:f1(x)=x,(x≥0)x,(x<0) 故答案为f1(x)=x,(x≥0)x,(x<0). 函数f(x)=1+2x,反函数为y=f1(x),则f1(9)=______，(法一)设f1(9)=a, ∴f(a)=1+2a=9, ∴a=3,即f1(9)=3. (法二)函数f(x)=1+2x的反函数为y=f1(x)=log2(x1) ∴f1(9)=log28=3 故答案为:3 函数的反函数f1(x)=( )。，试题答案:(x≠0) 函数f(x)=1+2x,反函数为y=f1(x),则f1(9)=_____.，3 解:(法一)设f1(9)=a, ∴f(a)=1+2a=9, ∴a=3,即f1(9)=3. (法二)函数f(x)=1+2x的反函数为y=f1(x)=log2(x1) ∴f1(9)=log28=3 故答案为:3 设函数f(x)=2x1x<0x21x≥0的反函数为f1(x),则f1(1。，解:法一:由函数f(x)=2x1x<0x21x≥0得 当x<0时,x=y+12 当x≥0时,x=y+1 由此可得:f1(x)=x+12x+1 x≥1x<1 所以f1(1)=2为所求. 法二:根据题意求f1(1)的值,也就是求使f(x)=1的x值 ∵x<0时,f(x)<1,x≥0时f(x)≥1 ∴令x21=1,得x=2 即f1(1)=2. 答案为:2 函数f(x)=x21(x≥0)的反函数为f1(x),则f1(2)的值是( 。，解:由题意令2=x21(x≥0), 解得x=√3 所以f1(2)=√3. 故选A. 函数f(x)=1+2x,反函数为y=f1(x),则f1(9)=______，(法一)设f1(9)=a, ∴f(a)=1+2a=9, ∴a=3,即f1(9)=3. (法二)函数f(x)=1+2x的反函数为y=f1(x)=log2(x1) ∴f1(9)=log28=3 故答案为:3 设函数f(x)={2x1x<0x21x≥0的反函数为f1(x),则f1(。，解:法一:由函数f(x)={2x1x<0x21x≥0得 当x<0时,x=y+12 当x≥0时,x=√y+1 由此可得:f1(x)={x+12√x+1 x≥1x<1 所以f1(1)=√2为所求. 法二:根据题意求f1(1)的值,也就是求使f(x)=1的x值 ∵x<0时,f(x)<1,x≥0时f(x)≥1 ∴令x21=1,得x=√2 即f1(1)=√2. 答案为:√2 设f(x)=3x1 (x<0)x21 (x≥0)的反函数为f1(x),则f。，解:∵f(x)=3x1 (x<0)x21 (x≥0),若x<0时,有3x1=1,∴x=23>0,这种情况舍去;若x>0时,有x21=1,解得x=±2,可取x=2(x=2舍去),∴f1(1)=2,故选A. |