函数f(x)=x2,(x≤0)x,(x>0)的反函数f1(x)=______.

。函数f(x)=1?x2(?10，当10即

函数f(x)=(x≥0)的反函数f﹣1(x)=( ).，试题答案:(x≥﹣1)

函数f(x)=1xx的反函数为f1(x).若f1(x)<0,则x的取值范围是______.，由题意知,设y=f(x)=1xx(x≠0),则x=1y+1, ∴f(x)的反函数f1(x)=1x+1(x≠1), 又∵f1(x)<0, ∴1x+1<0,∴x<1 故答案为:(∞,1).

函数f(x)=In(x+11)(x>0)的反函数f1(x)=______.，∵f(x)=In(x+11)(x>0), ∴x=e2y+2ey, ∴x,y互换,得y=e2x+2ex(x∈R). 故填:e2x+2ex(x∈R).

函数f(x)=1?x2?1(0≤x≤1),则f(x)的反函数y=f1(x)的图象是( )A.B.C.D，解:∵函数y=1?x2?1(0≤x≤1), 化成(y+1)2+x2=1,0≤x≤1,1≤y≤0, ∴函数f(x)=1?x2?1(0≤x≤1)的 图象是圆心在(0,1)半径为1的四分之一个圆,如图. 因反函数图象与原函数的图象关于直线y=x对称, 反函数图象是圆心在(1,0)半径为1的四分之一个圆, 故选B.

函数f(x)=x2,(x≤0)x,(x>0)的反函数f1(x)=______.，试题答案:由y=x2(x≤0),得:x=y,由y=x(x>0),得:x=y(y<0), 所以,原函数的反函数为:f1(x)=x,(x≥0)x,(x<0) 故答案为f1(x)=x,(x≥0)x,(x<0).

若函数f(x)存在反函数,且f1(x)=x2(x<0),则f(9)=______.，∵函数f(x)的反函数为f1(x)=x2(x<0), 由 x2=9(x<0)解出x=3,由原函数和反函数的性质知 f(9)=3, 故答案为:3.

已知函数f(x)=1x2(10.，试题答案:当10即1x2+x>0,没有实数解; ②当00即log2(x+2)+x>0, ∵x+2≥1,可得log2(x+2)≥0。

函数f(x)=x22x+1(x≤0)的反函数为()A.f1(x)=x+1(x≥1)B.f1(x)=x+1。，∵y=x22x+1(x≤0), ∴x=1y,且y≥1, ∴函数f(x)=x22x+1(x≤0)的反函数为f1(x)=1x(x≥1). 故选C.

函数f(x)=log3x1,(x≥1)2x4,(x≤0)的反函数是()A.f1(x)=3x+1。，∵当x≥1,函数y=log3x1(y≥1), ∴x=3y+1, ∴反函数为 y=3x+1 (x≥1), 当x≤0时,函数y=2x4(y≤4), ∴x=y+42, ∴反函数为 y=x+42(x≤4), ∴f1(x)=3x+1(x≥1)x+42(x≤4) 故选D.