若函数y=f(x)=2ax+12xb的图象关于直线y=x对称,则a,b应满足_。，解答:解:∵函数y=2ax+12xb的图象关于直线y=x对称 ∴利用反函数的性质,依题知(0,1b)与(1b,0)皆在原函数图象上, ∴0=2a(1b)+12(1b)b,∴2a=b, 故答案为:2a=b 已知函数y=f(x1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(∞,0),f(x)+xf′(x)<。，B因为函数y=f(x1)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)关于y轴对称,所以函数y=xf(x)为奇函数.又因为[xf(x)]′=f(x)+xf′(x),所以当x∈(∞,0)时,[xf(x)]′=f(x)+xf′(x) 已知函数y=f(x)的图像与函数y=a²(a>0且a≠1)的图像关于直线y=x对称。， 。(x)的图象与函数g(x)=2x的图象关于直线y=x对称,令h(x)=f(1|x|),则关于。，∵函数f(x)的图象与函数g(x)=2x的图象关于直线y=x对称 ∴f(x)=log2x ∴h(x)=f(1|x|)=log2(1|x|) x∈(1,1) 而h(x)=log2(1|x|)=h(x) 则h(x)不是奇函数是偶函数,故(1)不正确,(2)正确 该函数在(1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减 ∴h(x)有最大值为0,无最小值 故选项(3)不正确,(4)正确 故答案为:(2)(4) |