如图,已知直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,点B的坐标为(4,2。，把点B的坐标(4,2)代入双曲线y=kx,可得k=4×(2)=8. ∴双曲线方程为y=8x. 联立y=12xxy=8,取x>0,解得x=4,y=2. ∴A(4,2). 设C(x,8x).(x>0) 则点C到直线y=12x的距离h=|x?16x|5. |OA|=42+22=25. ∴△AOC面积6=12|OA|h=12×25× 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 赞0 踩0 纯杰宗の。 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y= 4 x 交于A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 )两点,则。，由题意知,直线y=kx(k>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y= 4 x 交于两点,则这两点关于原点对称, ∴x 1 =x 2 ,y 1 =y 2 , 又∵点A点B在双曲线y= 4 x 上, ∴x 1 ×y 1 =4,x 2 ×y 2 =4, ∴原式=5x 1 y 1 +8x 2 y 2 =20+32=12. 故答案为:12. 。双曲线y=kx过点A(1,3).(1)求k的值;(2)若过点A的直线y=2x+b与x轴交于。，(1)将点A(1,3)代入y=kx得,3=k1, 解得:k=3. (2)将A(1,3)代入y=2x+b得,3=2×(1)+b, 解得:b=1, ∴y=2x+1, 令y=0,0=2x+1解得x=12, ∴S△AOB=12×12×3=34. 如图,双曲线y=kx与直线y=14x相交于A、B两点,且点A的横坐标是8.(1)求。，(1)将x=8代入直线解析式得:y=14×8=2, ∴A(8,2), 则将A坐标代入反比例解析式得:2=k8,即k=16; (2)设点P坐标为(8,y), 当y>2时,P在A的右侧,如图所示, 此时S四边形PDOA=S矩形PDOCS△AOC=8y2×12k=8y16=20, 解得:y=92; 当0≤y≤2时,不合题意,舍去; 当y<0时,S四边形PDOA=S矩形。 。直线y=kx+b与x轴交于点A,且与双曲线 y= m x 交于点B(4,2)和点C(n,4).(1，(1)∵双曲线y= m x 经过点B(4,2), ∴2= m 4 ,解得m=8. ∴双曲线的解析式为y= 8 x . ∵点C(n,4)在双曲线y= 8 x 上, ∴4= 8 n ,n=2. ∵直线y=kx+b经过点B(4,2),C(2,4), 则 2=4k+b 4=2k+b 解得 k=1 b=2 ∴直线的解析式为y=x2. (2)由函数图象可知x<2或0 如图1,已知双曲线y1=kx(k>0)与直线y2=k'x交于A,B两点,点A在第一象限。.，双曲线在每一象限y随x的增大而减小,直线y随x的增大而增大, 所以当x<4或0 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y= 2 x 交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别。，将y= 2 x 化为xy=2,将A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )分别代入xy=2,得x 1 y 1 =2,x 2 y 2 =2. 因为y 1 和y 2 互为相反数,所以y 1 =y 2 ,y 2 =y 1 .则x 1 y 2 +x 2 y 1 =x 1 y 1 x 2 y 2 =(x 1 y 1 +x 2 y 2 )=(2+2)=4. 故选C. 若直线y=kx(k>0)与双曲线 y= 2 x 的交点为(x 1 ,y 1 )、(x 2 ,y 2 ),则2x 1 y 。，由题意知,直线y=ax(a>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y= 2 x 交于两点,则这两点关于原点对称, ∴x 1 =x 2 ,y 1 =y 2 , 又∵点A点B在双曲线y= 2 x 上, ∴x 1 ×y 1 =2,x 2 ×y 2 =2, ∴原式=2x 2 y 2 +5x 2 y 2 =2×2+5×2=6. 故答案为:6. 已知直线y=12x与y=kx(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4,过原点O。，作PM⊥y轴于M,PN⊥x轴于N,AH⊥x轴于H,如图,设P点坐标为(a,b) 把x=4代入y=12x得y=2,则A点坐标为(4,2), 把A(4,2)代入y=kx得k=4×2=8, 所以反比例函数解析式为y=8x, ∵点A与点B关于原点对称,点P与点Q关于原点对称, ∴OA=OB,OP=OQ, ∴四边形APBQ为平行四边形, ∴S△OPA=1。 |