已知A.B.C三点共线,O是这条直线外的一点,满足向量mOA2OB+OC=0 。，A,B,C三点共线,O是直线外的点,得m2+1=0,m=1,OA+OC=2OB,B是AC中点.n=1/2 已知a,b,c三点共线,O是这条直线外一点,m向量OA2向量OB+向量OC=0,。，BA=λAC , 则 OAOB=λ*(OCOA), 化为 (1+λ)*OAOBλOC=0 , 与已知比较,可得 m/(1+λ)=(2)/(1)=1/(λ) , 解得 m=1 ,λ= 1/2 。 已知A、B、C是直线l上不同的三点,O是l外一点,向量 满足: 记y=f(x).(1)。，(1) ;(2) ;(3) . 试题分析:(1)根据条件中 以及A,B,C三点共线可得 ,从而求得y的解析式;(2)要使 在 上恒成立,只需 ,通过求导判断 的单调性即可求得。 又∵A,B,C在同一直线上,∴ ,则 , ∴ 4分 (2) ∴ ① 5分 设 依题意知 在 上恒成立, ∴h(x)在 上是增函数。 已知A,B,C不共线, OA +2 OB +3 OC = 0，∴cos∠BOC<0,∠BOC 为钝角. ∵ OA ? OC =| OA |?| OC |?cos∠COA= a ?( a 3 分享 评论 | 给力0 不给力0 宁振英 | 四级 采纳率66% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20090821 OA=μOB+λOC,μ+λ=1,求证A B C三点共线 19 20131208 已知两个非零向量a,b不共线,OA=a+b,OB=a。 已知A、B、C是直线 上的不同三点,O是 外一点,向量 满足 ,记 ;(1)求。，(1) ;(2)单调增区间为 . 试题分析:(1)利用平面向量基本定理求解;(2)由(1)得解析式,然后利用导数求解单调增区间. 试题解析:(1)∵ ,且A、B、C是直线 上的不同三点, ∴ , ∴ ; (2)∵ ,∴ , ∵ 的定义域为 ,而 在 上恒正, ∴ 在 上为增函数, 即。 若A、B、C三点共线,O是这条直线外的一点,满足，A 。A、B、C是直线 上的不同的三点,O是直线外一点,向量 、 、 满足 ,记 .(1，. (1) A、B、C三点共线, (2) , ,则 又由(1)得, , ,则 要证原不等式成立,只须证: (*) 设 . 在 上均单调递增,则 有最大值 ,又因为 ,所以 在 恒成立. 不等式(*)成立,即原不等式成立. (3)方程2 即 令 , 当 时。 。O是这条直线外的一点,满足向量mOA2OB+OC=0 若向量BA=n向量。，A,B,C三点共线,O是直线外的点,得m2+1=0,m=1,OA+OC=2OB,B是AC中点。n=1/2 已知A、B、C是直线 上的不同的三点,O是外一点,向量 满足 ,记 .求函数 。， A、B、C三点共线, 已知A、B、C是直线l上的不同的三点,O是直线外一点,向量OA、OB、。，解:(1)由题意,OA=(32x2+1)•OB+[ln(2+3x)y]•OC∵A、B、C三点共线,∴32x2+1+ln(2+3x)y=1∴y=32x2+ln(2+3x)(2)∵x∈[16,13],a>ln13,则a>lnx又由(1)得,f/(x)=32+3x+3x,x∈[16,13],则f/(x)3x=32+3x>0∴要证原不等式成立,只须证:a>lnx+ln32+3x(*)设h(x)=lnx+ln32+3x=ln3x2+3x.∵h/(x)=2+3x3。 |