已知A,B,C三点共线,O是这条直线外一点,设，C A、B、C三点共线,O点在直线外,O 1 ,O 2 ,O 3 分别为△OAB,△OBC,△。，证明:连接OO 1 ,OO 2 ,OO 3 ,O 1 O 2 ,O 1 O 3 ,AO 3 ,BO 2 , ∵O 1 ,O 2 ,O 3 分别为△OAB,△OBC,△OCA的外心, ∴O 1 O 2 垂直平分OB,O 1 O 3 垂直平分OA, 由圆周角定理可得,∠OO 2 O 1 = 1 2 ∠OO 2 B=∠OCB,∠OO 3 O 1 = 1 2 ∠OO 3 A=∠OCA, ∴∠OO 2 O 1 =∠OO 3 O 1 , ∴O。 若A,B,C三点共线,o是这条直线外一点,满足向量mOA2OB+OC=0 则m。，因为A B C三点共线,所以0B=k0A+(1k)0C由mOA2OB+OC=0得0B=(m/2)*0A+(1/2)*0C所以(m/2)+(1/2)=1所以m=1 若A,B,C三点共线,o是这条直线外一点,满足向量mOA2OB+OC=0 则m的。，因为A B C三点共线,所以0B=k0A+(1k)0C由mOA2OB+OC=0得0B=(m/2)*0A+(1/2)*0C所以(m/2)+(1/2)=1所以m=1 已知A、B、C三点共线,O为直线外任意一点,且，C 已知A,B,C三点共线,O是该直线外一点，还可以不是很难 向量BA=ab,向量AC=ca,设A分向量BC比为x,则x=(ca)/(ab) 把方程化为和条件等式相同的形式:(1+x)axbc=0 把c的系数化为1,则两式相同,(1+x)a+xb+c=0 得出两个等式 m= (1+x) ;3=x; 可得出 x=3 。前n项和为Sn,若=a1+a2011,且A、B、C三点共线(O为该直线外一点)。，B 分析:首先由三点共线可得a2+a2011=1,又因为{an}为等差数列,利用等差数列的性质及前n项和公式求解即可。 解答: ∵A、B、C三点共线, ∴a1+a2011=1, ∴S2011=(a1+a2011)/2×2011=2011/2。 故选B。 点评:本题主要考查了数列与向量的综合,解答关键是应用等差数列的前n项和公。 已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA2OB+OC=0 则m。，因为A B C三点共线,所以0B=k0A+(1k)0C由mOA2OB+OC=0得0B=(m/2)*0A+(1/2)*0C所以(m/2)+(1/2)=1所以m=1 |