AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=60°,∠C=70°,则∠EAD=。，∵AE⊥BC, ∴∠AEC=∠AEB=90°, ∵∠B=60°,∠C=70°, ∴∠BAC=180°60°70°=50°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC=12∠BAC=25°, ∵∠AEC=90°,∠C=70°, ∴∠EAC=180°90°70°=20°, ∴∠EAD=25°20°=5°, 故答案为:5. 如图,已知AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,∠B=35°,∠C=65。，∵△ABC的内角和等于180∴∠A=180∠B∠C∴ ∠A=1803565∴∠A=80又∵AE平分∠A∴∠BAE=∠CAE=80/2=40又∵AD⊥BC∴△ADB是直角三角形∴∠BAD=1803590=55∴∠EAD=∠BAD∠BAE=5540=15 ∠。 如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线。 。，小题1:130 小题2:证明:(1)在⊿ABC中, ∵∠BAC+∠B+∠C=1800 , ∠B=420,∠C=680, ∴∠BAC=700 (1分) 又∵ AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠BAC=350 (1分) 又∵AE是BC边上的高 ∴∠ABE=900 ∴∠BAE=900∠B=480 (1分) ∴∠DAE=∠BAE∠BAD=480350=130 (1分) (2)由(1)同理可。 。△ABC中,∠ACB为钝角, (1)画图:过A点作△ABC的角平分线AE和高。，解:(1)如图所示: ; (2)∵∠ACB=120°, ∵∠ACD=180°120°=60°, ∵∠ADC=90°, ∴∠CAD=180°60°90°=30°, ∵∠ACB=120°,∠B=30°, ∴∠BAC=30°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠EAC= ∠BAC=15°, ∴∠DAE=30°+15°=45° 。 (3)∵∠ACB=x°, ∵∠ACD=180°x°=(180。 如图△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,角B=70°,角DAE=。，如图所示:要求红色部分两个角度设角CAD为b,角C为a,AD垂直于BC,则有 a+b=90°,角BAD为20°AE为角BAC的角平分线,则有b40°=40°+20°=60°即b=100°与a+b=90°矛盾 故此三角形不成立 。在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,是说明:∠DAE=1/2(。，角DAE=1/2(角C角B) 90°=∠DAE+∠AED° =∠DAE+∠EAC+∠C =∠DAE+1/2∠BAC+∠C =∠DAE+1/2(180°∠A+∠C)+∠C 整理即∠DAC=1/2(∠C∠B) 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30。，解:因为∠B=30°,∠C=50°所以∠BAC=180°∠B∠C=100°因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线所以∠DAC=180°90°∠C=40°∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°所以∠DAE=∠EAC∠DAC=50°40°=10°∠DAE=∠EAC∠DAC=∠BAC/2(180°90°∠C)=(180°∠B∠C)/2。 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠。，∵∠BAC=82°,∠C=40°, ∴∠B=180°82°40°=58°, ∵AE是△ABC的角平分线, ∴∠BAE=12∠BAC=41°, ∵AD是△ABC的高, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, 在△ABD中, ∵∠BAD=90°∠B=32°, ∴∠DAE=∠BAE∠BAD=41°32°=9°. 故选C. 如图19(1)所示,在△ABC中,∠B=45°,∠C=65°,AD是△ABC的高,AE。，∠B=45°∠C=65°,则∠CAB=70°∠CAE=35°∠CAD=25°∠EAD=10°.(2)结论相同.图" class="ikqb_img_alink"> |