已知函数f(x)=a12x+1为奇函数. (1)求a的值; (2)求函数f(x。，(1)f(x)为奇函数, ∴f(1)+f(1)=0, 得(a12+1)+(a121+1)=0, ∴a=12,…(3分) 此时,f(x)=1212z+1, 即f(x)=2x12(2x+1),f(x)=2x12(2x+1)=12x2(1+2x)=f(x) 即f(x)为奇函数. ∴a=12.…(6分) (或f(x)+f(x)=0,即a12x+1+(a12x+1)=0,∴a=12) (2)由(1)知f(x)=1212x+1, ∵2x+1>1, ∴0 已知函数f(x)=a12x+1为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的。，解:(1)f(x)为奇函数,∴f(1)+f(1)=0,得(a12+1)+(a121+1)=0,∴a=12,…(3分)此时,f(x)=1212z+1,即f(x)=2x12(2x+1),f(x)=2x12(2x+1)=12x2(1+2x)=f(x)即f(x)为奇函数.∴a=12.…(6分)(或f(x)+f(x)=0,即a12x+1+(a12x+1)=0,∴a=12)(2)由(1)知f(x)=1212x+1,∵2x+1>1,∴0<12x+1<1,∴1<12x+1<0,所以12。 设函数f(x)=(x+1)(x+a)x为奇函数,则实数a=_____.，1 解:∵函数 f(x)=(x+1)(x+a)x为奇函数, ∴f(x)+f(x)=0, ∴f(1)+f(1)=0, 即2(1+a)+0=0, ∴a=1. 故答案为:1. 急 已知函数f(x)=[1/(2^x1)] +a是奇函数 求函数f(x)的值域，解: 此题中, 奇函数f(x)在x=0处没有定义,定义域是x≠0 满足f(x)=f(x),即f(x)+f(x)=0,即可判定f(x)是奇函数 f(x) =[1/(2^(x) 1)]+a =[2^x/(12^x)]+a ∴f(x)+f(x) =[1/(12^x)]+a+[2^x/(12^x)]+a =[(2^x 1)/(12^x)]+2a =1+2a =0 ∴a=1/2 ∴f(x)=[1/(2^x 1)]+1/2 ∵2^x∈(0,1)∪(1,+∞) ∴2^x 1∈(1,0)∪(0,+。 已知函数f(x)=|x1|a1x2是奇函数.则实数a的值为_____.，解:由题得其自变量的取值须满足1x2>0,即为1 若f(x+1)与f(x1)都是奇函数，您好,笨鸟为您解答:首先,判断一个函数是否是奇函数,就是将函数中的x替换为x,在f(x+1)中,虽然变量为x+1,但是自变量是不变的,还是x,所以如果代入x就是替换自变量,而不是变量。 满意请采纳,谢谢!! 已知f(x)=x+ax2+2是定义在[1,1]上的奇函数,试判断它的单调性,并。，解:∵f(x)=x+ax2+2 是定义在[1,1]上的奇函数, ∴f(0)=0,即a=0. ∴f(x)=xx2+1,故函数f(x)在[1,1]上为增函数. 证明如下:任取1≤x1 定义在(1,1)上的奇函数f(x)=x+mx2+nx+1是奇函数,则常数m,n。，解:∵f(x)=x+mx2+nx+1是定义在(1,1)上的奇函数, ∴f(0)=m=0, 则f(x)=xx2+nx+1,再由f(12)+f(12)=0得 12(12)212n+1+12(12)2+12n+1=0,解得n=0. ∴常数m,n的值分别为0,0. 故选:C. 若函数f(x)=12x1+a是奇函数,求实数a的值.，∵函数f(x)=12x1+a是奇函数 ∴f(x)+f(x) =12x1+a+12x1+a =2x12x+12x1+2a =1+2a=0 解得a=12. ∴实数a=12 已知函数f(x)=1+a•2x2x+1是奇函数.(1)求实数a的值;(2)判断函。，解答:解:(1)∵f(x)=1+a•2x2x+1 是R上的奇函数, ∴f(0)=1+a2=0, ∴a=1; (2)由(1)知a=1, ∴f(x)=12x2x+1=1+22x+1, ∴f(x)=1+22x+1为R上的。 f(x)=1+22x+1为R上的减函数, ∴x22mx+m+1≥1恒成立,即x22mx+m+2≥0恒成立, ∴△=(2m)24(m+2)≤0, 解得:1≤m≤2. ∴实数m的范围为:[1,。 |