在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE垂直BD于E。，证明:(1)过A点作AH⊥BC于H∵AB=AD,AE⊥BD∴BE=DE∵DF=FC∴EF//BC//AD,EF=BC/2∵DG⊥BC,∠C=60°∴∠CDG=30°∴DC=2GC同理AB=2BH∴BC=BH+HG+CG=AB/2+AD+DC/2=2AD∴AD=EF∴四边形AEFD是平行四边形(2)∵∠C=60°∴∠BAD=∠ADC=18060=120°。 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点。，解:(1)∵AB=DC=AD,∠C=60° ∴∠A=120° ∵AD=AB,AE⊥BD ∴BE=DE ,∠EAD=60° ,∠ADE=∠ABE=30° ∴∠DBC=30° ∵F是CD中点∴DF=CF ∴△DEF△BCD ∴∠DEF=∠DBC=30° ,即∠DEF=∠ADE=30°∴AD//EF ∴∠DFE=∠DCB=60° ∴∠EDF=90°即∠EDF=∠A。 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直于BD于。，BC于P∵AB=CD∴ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠C=60°∵AD∥BC∴∠BAD+∠ABC=180°,∠BAD=120°∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB=(180°∠BAD)/2=30°∵AE⊥BD∴AB=2AE=2(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)∴CD=AB=2∵DP⊥BC∴∠CDP=90°∠C=30°∴CP。 如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,。，如图,过A作AF⊥BC垂足为F, ∵AD ∥ BC, ∴∠2=∠3 又AB=AD, ∴∠1=∠3 ∠ABC=∠C=60° ∴∠1=∠2=30°(2分) 在Rt△ABE中,AE=1,∠1=30°, ∴AB=2(4分) 作AF⊥BC垂足为F, 在Rt△ABF中,AF=AB?sin∠ABC=AB?sin60°=2× 3 2 = 3 ∴梯形ABCD的高为 3 .(6分) 故答案为: 3 。 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DF∥AB交BC于F点,AE∥BD交。，(1)DC=12FE,理由: ∵AD∥BC,DF∥AB ∴四边形ABFD是平行四边形 ∴AB=DF 由AE∥BD,AB∥DE ∴四边形ABDE是平行四边形 ∴AB=DE ∴AB=DE=DF=12FE, ∴DE=12FE, ∵AB=CD, ∴AB=CD=DF=DE=12EF, ∴DC=12EF;(6分) (2)CE⊥CF,理由: 由(1)得DC=DE∴∠DCE=∠DE。 。在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)求证。，解:(1)连接AC, ∵AB∥CD, ∴∠ACD=∠BAC, ∵AB=BC, ∴∠ACB=∠BAC, ∴∠ACD=∠ACB, ∵AD⊥DCAE⊥BC, ∴∠D=∠AEC=90°, ∵AC=AC, ∴△ADC≌△AEC, ∴AD=AE; (2)由(1)知:AD=AE,DC=EC, 设AB=x,则BE=x﹣4,AE=8, 在Rt△ABE中∠AEB=90°, 由勾股定理得:82+(x。 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是。，解平移AC到DF交BC于F。过D作DG⊥BC于GS梯ABCD=S△ABD+S△BCD=S△BCD+S△DCF∴S梯ABCD=S△BDF∵BD⊥AC AB=CD及ABCD为等腰梯形∴BD⊥DF 且 BD=DF∴S梯ABCD=S△BDF=1/2 DF²=49DF=7倍根号2DG=AE=7向左转|向右转 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,对角线AC垂直BD于E,BD=BC,。，向左转|向右转如图,作AF∥BD,交CB延长线于F,由△BCE是等腰直角三角形得BC=√2CE,由△AFC是等腰直角三角形得CF=√2AC,由AC=BD得CF=√2BD=√2BC=2CE,由平行四边形AFBD得AD=BF,∴2CE=AD+BC 以上是简要步骤, 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢! |