如图,直线y=x3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=x2+bx+c同时经过B,。，【答案】分析:(1)根据直线y=x3于x轴、y轴分别交于B、C,求得点B、C的坐标,然后将它们代入抛物线的解析式中,即可求得b、c的值,进而确定该抛物线的解析式. (2)由于△PAC、△PAB同高不等底,它们的面积比等于底边的比,根据它们的面积关系即可得到PB=2PC,即PB:BC=2:3,易证得。 。抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,。，直线BC的解析式为y=x+3.(1分) ∵抛物线y=x2+bx+c过点B,C, ∴9+3b+c=0c=3 解得b=4c=3, ∴抛物线的解析式为y=x24x+3.(2分) (2)由y=x24x+3. 可得D(2,1),A(1,0). ∴OB=3,OC=3,OA=1,AB=2. 可得△OBC是等腰直角三角形, ∴∠OBC=45°,CB=32. 如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F, 。 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y。，x2=3 ∴B(3, 0) 当点P在x轴上方时,如图1, 过点A作直线BC的平行线交抛物线于点P, 易求直线BC的解析式为y=x3, ∴设直线AP的解析式为y=x+n, ∵直线AP过点A(1,0),代入求得n=1。 ∴直线AP的解析式为y=x1 解方程组,得 ∴点当点P在x轴下方时,如图1 设直线AP1交y轴于点E(0,1), 把直线。 直线y=x3经过点C(1,m),并与坐标轴交于A、B两点,过B、C两点的。，(1)由直线y=x3知:A(3,0)、B(0,3); 当x=1时,y=x3=4,即 C(1,4). 将B(0,3)、C(1,4)代入y=x2+bx+c中,得: c=?31+b+c=?4,解得b=?2c=?3 ∴抛物线的解析式:y=x22x3. (2)①由点A(3,0)、C(1,4)得:AF=CF=4,即△AFC是等腰直角三角形,∠FCB=45°; 1、当点P在x轴下方时,∠AHP=∠FCB=90°∠。 如图所示,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),连接。，∵抛物线y=x2+bx+c过点C(0,2), ∴x=2; 又∵tan∠OAC==2, ∴OA=1,即A(1,0); 又∵点A在抛物线y=x2+bx+2上, ∴0=12+b×1+2,b=3; ∴抛物线对。 易得直线BC的解析式为:y=x+2, ∵点M是直线l′和线段BC的交点, ∴M点的坐标为(t,t+2)(0 已知:直线y=2x+6与x轴和y轴分别交于A、C两点,抛物线y=x2+bx+c经过。，(1)当x=0时,y=6, ∴C(0,6), 当y=0时,x=3, ∴A(3,0), ∵抛物线y=x2+bx+c经过点A、C, ∴93b+c=0c=6, 解得:b=1c=6. ∴抛物线的解析式为y=x2x+6, 当y=0时,整理得x2+x6=0, 解得:x1=2,x2=3, ∴点B(2,0). (2)过点B作BD⊥AC,D为垂足, ∵S△ABP:S△BPC=1:3, ∴12AP?BD12PC?BD=13, ∴AP。 。抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C。，解:由抛物线与y轴交于点为C(0,3)知,c=3由对称轴方程为x=1知:b/2=1,解得b=2所以:抛物线方程为y=x²+2x3(2)、对于方程x²+2x3=0来说,解这个方程得:x1=3,x2=1即:A(3,0),B(1,0)而点C的坐标为(0,3)所以:可求得直线BC的方程为y=3x3(3)、对于y=3x3来说,当x=1时,y=6,即D(1,6)AB的长为4。 |