在三角形ABC中,角A90度,AB等于AC,D为AC的中点,AE垂直BD于E,延。，证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G ∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴ ∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△BAG≌△CAF∴AG=CF又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°∴△AGD≌△DFG∴∠ADB=∠CDF 。在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,D是BC的中点,DE垂直。，连接AD因D是BC中点,即BD=CD,AB=AC,AD=AD则三角形ADB全等ADC则角ADB=角ADC=180度/2=90度,角BAD=角CAD=120度/2=60度角B=180度角BAD角ADB=30度因DE垂直AB,即角BED=角AED=90度则AD=2AE,AB=2AD又EB=ABAE=2ADAE=4AEAE=3AE所以EB=3AE 如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上。，BG*BE= BD*BC∵D为BC中点,∴BC=2BD又∵⊿ABC为等腰直角三角形,∴AB=√2BD即BG*BE=2BD^2=(√2BD)^2=BA^2∴BG/BA=BA/BE在⊿BAE和⊿BGA中, ∠ABE=∠ABG∴⊿BAE∽⊿BGA,即∠BAE=∠BGA=90°∴AG垂直BE(2) 连接DE,E是AC中点,D是BC中点,∴DE//BA ,因。 在三角形ABC中,角A90度,AB等于AC,D为AC的中点,AE垂直BD于E,。，证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G ∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴ ∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△BAG≌△CAF∴AG=CF又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°∴△AGD≌△DFG∴∠ADB=∠CDF 在直角三角形ABC中,角BAC等于90°AB=AC,D为BC上任意一点,AE。，同学你的题目是不是出错了啊!应该是AD垂直BC吧! 因为ABC是直角三角形 且角BAC=90 AB=AC 所以角ABC和角ACB都=45 度 又因为AD垂直BC 所以角BDA和角CDA都=90度所以角BAD和角CAD都=45度所以BD=AD CD=AD所以BD的平方就是等于AD的平方 CD的平方就是等于AD。 |