如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,x与轴交于另一点B.(1)。，(1)依题意,有: a?b?4a=0?4a=4,解得a=?1b=3 ∴抛物线的解析式:y=x2+3x+4. (2)将点D(m,m+1)代入y=x2+3x+4中,得: m2+3m+4=m+1,化简,得:m。 直线BC:y=x+4; 过点P作PQ∥y轴,交直线BC于Q,设P(x,x2+3x+4),则Q(x,x+4); ∴PQ=(x2+3x+4)(x+4)=x2+4x; S△PCB=12PQ?OB=12×(x2+4x)×。 如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.(1)。，试题答案:;(0,1); 14.已知抛物线y=ax，B 抛物线:y=4ax，B 如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.，如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)点P为第一象限抛物线上的一点,是否存在使ΔPBC面积最大的点P?若不存在,请说明理由,若存在,求出P点的坐标 已知抛物线C:y^2=4x,A(x1,y1),B(X2,y2),D(x3,Y3)。，AD的垂直平分线与X轴交于点E(3,0)时 AE = DE(x1 3)^2 + y1^2 = (x3 3)^2 + y3^2==== (x1x3)(x1+x3 2) = 0 ==== x1 + x3 = 2\|AF|,|BF|,|DF|成等差数列,则,x2 = (x1+ x3) /2 = 1y2 = 2 , 2 B坐标是(1,2)或(1,2) 如图抛物线y=a(x1)2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D是抛物线的。，解:(1)∵D(1,4),CD=根号2, ∴C(0,3), ∴a=1, ∴y=(x1)2+4, 即y=x2+2x+3; (2)∵B(3,0)、C(0,3), ∴直线BC:y=x+3,将直线BC向上平移b个单位得。 C1D1D=∠CDE=45°, ∵DH⊥HD1,∴∠DD1H=45°, 即△DHD1为等腰直角三角形,且DD1=t, ∴H(12t+1,12t+4), 由点H在新抛物线y=x2+2x。 如图抛物线Y=ax2+bx4a经过点A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B,，解:∵抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,∴ ,解之得:a=1,b=3,∴y=x2+3x+4;(2)∵点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,∴把D的坐标代入(1)中的解析式得m+1=m2+3m+4,∴m=3或m=1,∴m=3,∴D(3,4),∵y=x2+3x+4=0,x=1或x=4,∴B(4,0),∴OB=OC,∴△OBC是等腰直角三角形,∴OC。 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax24ax+4a+c 与x轴交于点A、B,与y轴。，(1)y=x 2 4x+3;(2)存在, ;(3)(2,2 )或(2,2+ ). 试题分析:(1)求出抛物线的对称轴,再根据对称性求出点B的坐标,然后求出点C的坐标,再把点A、C的坐标代入抛物线求出a、c即可得解; (2)利用待定系数法求出直线BC的解析式,然后表示出PQ的长,再根据二次函数的最值问题解答; (3)求出△ABC的。 |