3,过双曲线x^2y^2/2=1的右焦点F作直线交双曲线于A,B两点,若|AB|=4。，分两种情况: 1)直线只与右支相交,那么|AB|最小值是当AB垂直x轴时取得 此时A(√3,2) B(√3,2) |AB|=4 所以与右支相交时最小值是4,那么只有一条 2)与两支相交,那么最小值是双曲线与x轴交点的两端点的距离 为(1,0) 和(1,0)的距离为2 4>2,所以此时有两条 所以一共有3条 如果您认。 过双曲线x^2y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,│AB│=4。，分两种情况: 1)直线只与右支相交,那么|AB|最小值是当AB垂直x轴时取得 此时A(√3,2) B(√3,2) |AB|=4 所以与右支相交时最小值是4,那么只有一条 2)与两支相交,那么最小值是双曲线与x轴交点的两端点的距离 为(1,0) 和(1,0)的距离为2 4>=2,所以此时有两条 所以一共有3条 过双曲线x^2y^2/2=1 的右焦点F作直线L交双曲线于A,B,AB=4,这。，当A,B都在双曲线右支上时, 显然过点F做x轴垂线得到的弦AB距离最短,不难算处最短弦长度恰为4,故此情况下只能做一条直线L 当交于两支时, 注意到两支上距离最近的两点之间的距离(即左右两个顶点之间的距离)为2,小于4,故可做两条关于x轴上下对称的直线使得弦AB=4 有问题尽管问。 过双曲线x^2y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2<AB<4。，a²=1,b²=2c²=1+2=3所以F(√3,0)最短的一条是垂直x轴的是x=√3代入3y²/2=1y²=4y=±2则此时AB=|y1y2|=|22|=4即最短是4所以若2<AB<4,则这样的直线l共0条 已知双曲线X^2Y^/3=1,过P(2,1)点作一直先交双曲线与A、B两点若P为。，点差法,看图吧!不复杂!向左转|向右转 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,，4²/2 = 8 (2)8 = 8/x, x = 1C(1, 8)A(4, 2) 直线y = x/2, x 2y 24|p² 16| = 6pp² 16 = ±6p(a) p² 16 = 6pp² 6p 16 =&。 过双曲线x^2y^2/2=1的右焦点F的直线l交双曲线于AB两点 若绝对值。，x^2+2√3k^2*x3k^22=0 ,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=2√3k^2/(k^22) ,x1*x2=(3k^2+2)/(k^22)=0 ,由 |AB|^2=(x2x1)^2+(y2y1)^2=(1+k^2)*(x2x1)^2=(1+k^2)*[(x1+x2)^24x1x2] =(1+k^2)*[12k^4/(k^22)^24(3k^2+2)/(k^22)]=16 ,得 k^2=1/2 ,所以 k=±√2/2 ,当直线垂直于 x 轴时,容易求得 |AB|=4 ,。 |