函数f(x)=1√(log2x)21的定义域为( )A. (0,12)B. 。，解:要使函数有意义,则(log2x)21>0, 即log2x>1或log2x<1, 解得x>2或0 函数f(x)=log2(x+1)的定义域为( )A.(1,+∞)B.(∞,0)C.(0,1)D.(1,0，根据题意得x+1>0, 解得x>1, ∴函数f(x)=log2(x+1)的定义域为(1,+∞). 故选:A. 已知f(x+1)是定义域为R的偶函数,且x≥1时,f(x)=(12)x?log2x,若a∈(1,2),。，∵f(x+1)是定义域为R的偶函数∴f(x)关于x=1对称即f(x+1)=f(x+1) ∵x≥1时,f(x)=(12)x?log2x, ∴f(x)在[1,+∞)上单调递减 根据f(x)关于x=1对称可知f(x)在(∞,1)上单调递增 ∴f(1)=12,f(2)=34结合图象可知|f(a)|<|f(0)| ∵1<1+a2a>1 ∴f(a2a+1) 函数f(x)=log2x的定义域为( )，A 设函数f(x)=log2(mx^22x+2)的定义域为A,函数g(x)=2x/x+1,x∈[0,1]的。，(1)因为A=R,所以令mx^22x+2>0恒成立 公式b^24ac<0 得m>1/2 (2)若f(x)>2, 则mx^22x+2>4 求g(x)=2x/x+1的值域 通分得g(x)=1+1/(x+1) 由图像可知,g(x)在[0,1]上递减 所以 值域为[3/2,2] 所以 B=[3/2,2] 只要令 当x∈[3/2,2] 时,mx^22x+2>4成立 只要mx^2>42+2x 只要m>(22x)/x^。 设函数f(x)=log2^(mx^22x+2)的定义域为A,函数g(x)=(2x)/(x+1),x∈[0,1]。，A=R mx^22x+2>0恒成立 m(x1/m)^2+21/m>0 m>0 21/m>0 m>1/2 g(x)=3/(x+1)1 x∈[0,1] B=[1/2,2] f(x)=log2^(mx^22x+2)>2 mx^22x+2>4对于x∈[1/2,2]恒成立 m(x1/m)^221/m>0 令h(x)=m(x1/m)^221/m m>0 当1/m<=1/2即m>02 h(x)递增 h(x)min=h(1/2)=m/。 |