函数y=1+log2x的反函数为______，由y=log2 x+1, ?x=2y1 即:y=2x1 函数y=log2 x+1的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:y=2x1(x∈R). 函数y=1+log2x的反函数为_____.，解:由y=log2 x+1,⇒x=2y1 即:y=2x1函数y=log2 x+1的值域为{y|y∈R},∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1.故答案为:y=2x1(x∈R). 函数y=log2x+2的反函数是?，若y=log2(x)+2 则y2=log2(x) x=2^(y2) 反函数为y=2^(x2) 若y=log2(x+2) 则x+2=2^y x=2^y2 反函数为y=2^x2 y=log2^2x的反函数，y=log2^2x =>2^y=2x =>x=2^y/2 =>x=2^(y1) 所以反函数为y2^(x1) (x∈R) 下列命题中:①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;②已。，解答:解:根据同底的指数函数和对数函数互为反函数,图象关于原点对称,可判断①正确; 已知函数f(x1)=x22x+1.令x=6,可得f(5)=25,故②错误; 当x=2时,ax23=2恒成立,故当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax23必过定点(2,2),即③正确; 函数y=(12)|x|在x=0时取最小值1,故函数y=(12)|x|的值域是[1,+∞),故④。 我们知道:两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴。，∵x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根, 则x1+x2的值为直线y=x与直线y=xa的交点的横坐标的2倍,即x1+x2=a; 由此类比推理 ∵方程x3+x3=0的根为x1,方程(x3)3+x=0的根为x2, ∴x2为3x+x3=0的根, 则x1+x2的值为直线y=x与直线y=x+3的交点的横坐标的2倍 由于直线y=x与直线y=x+。 |