下列说法中:①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于y=x对称;②函数y=f(。，试题答案:①②显然成立.③由f(x1)=x22x+1=(x1)2,可以求得f(x)=x2,f(5)=25.所以③错.④设P在平面ABC内的正投影为O,则PO⊥平面ABC,所以PO⊥BC,又有pA⊥pBpA⊥pC=>PA⊥面PBC,则PA⊥BC,所以有BC⊥面PAO,所以BC⊥AO,所以O在BC边的高上,同理可得O在AC边的高上,故点P。 。①函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称;②35=6(5)2;③函数y=ln。，由于函数y=2x与函数y=log2x的互为反函数,故它们的图象关于直线y=x对称,故①不正确. 由于35<0,而6(5)2=652>0,∴35≠ 6(5)2,故②不正确. 由于函数y=f(x)=ln(1+x)ln(1x)的定义域为(1,1),关于原点对称,且f(x)=ln(1x)ln(1+x)=f(x), 故函数y=ln(1+x)ln(1x)为奇函数,故③正确. 由于函数f(x)的定义域为。 在同一坐标系中,函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是( )，D 在同一坐标系中,函数y=2x与y=log2x的图象是()A.B.C.D.，∵函数y=2x=(12)x是减函数,它的图象位于x轴上方, y=log2x是增函数,它的图象位于y轴右侧, 观察四个选项,只有A符合条件, 故选A. y=log2^2x的反函数，y=log2^2x =>2^y=2x =>x=2^y/2 =>x=2^(y1) 所以反函数为y2^(x1) (x∈R) 研究互为反函数的两个函数图像之间的关系，存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的) 【反函数的性质】 (1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称; (。 例:y=2x1的反函数是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函数是y=log2 x 例题:求函数3x2的反函数 解:y=3x2的定义域为R,值域为R. 由y=3x2解得 x=1/3(y+2) 将。 下列说法中:①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于y=x对称;②函数y。，解:①②显然成立.③由f(x1)=x22x+1=(x1)2,可以求得f(x)=x2,f(5)=25.所以③错.④设P在平面ABC内的正投影为O,则PO⊥平面ABC,所以PO⊥BC,又有pA⊥pBpA⊥pC=>PA⊥面PBC,则PA⊥BC,所以有BC⊥面PAO,所以BC⊥AO,所以O在BC边的高上,同理可得O在AC边的高上,故点P在平面。 y=log2^2x的反函数，y=2^(x1) 函数y=2x的图像与函数y=log2x的图像关于( ) A.x轴对称 B.y轴对称 C。.，正确答案:D y=2x与y=log2x互为反函数,故它们的图象关于y=x对称.(答案为D) |